Trường Điện từ

Định luật Gauss

Định nghỉa mật độ trường điện và trường từ trên một diện tích

Định luật Gauss cho rằng

${\varphi }_E=\int EdA=EA=\frac{Q}{ϵ}$

${\varphi }_B=\int BdA=BA=\mu I$

Trường Điện từ

E, B

Từ trên ta có

$E=\frac{Q}{Aϵ}=\frac{D}{ϵ}$

$B=\mu \frac{I}{A}=\mu H$

$B=\frac{\mu }{A}I=LI$

D, H

$D=ϵE=\frac{Q}{A}$

$H=\frac{B}{\mu }=\frac{I}{A}$

Khi

$D=H$

$ϵE=\frac{B}{\mu }$

$\sqrt{\frac{E}{B}}=\sqrt{\frac{1}{\mu ϵ}}=C$

$\frac{E}{B}=C^2$

$E=C^{2}B$

$B=\frac{1}{C^2}E$

Phương trình Vector Điện từ Maxwell

Các phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương tác của chúng đối với vật chất.

Bốn phương trình Maxwell mô tả lần lượt:

• Điện tích tạo ra điện trường như thế nào (định luật Gauss).
• Sự không tồn tại của vật chất từ tích.
• Dòng điện tạo ra từ trường như thế nào (định luật Ampere).
• Và từ trường tạo ra điện trường như thế nào (định luật cảm ứng Faraday)

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐃=\rho$	${\oint }_S𝐃\cdot d𝐀=\underset{V}{\int }\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐁=0$	${\oint }_S𝐁\cdot d𝐀=0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\mathrm{\nabla }\times 𝐄=-\frac{\partial 𝐁}{\partial t}$	${\oint }_C𝐄\cdot d𝐥=-\frac{d}{dt}\underset{S}{\int }𝐁\cdot d𝐀$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\mathrm{\nabla }\times 𝐇=𝐉+\frac{\partial 𝐃}{\partial t}$	${\oint }_C𝐇\cdot d𝐥=\underset{S}{\int }𝐉\cdot d𝐀+\frac{d}{dt}\underset{S}{\int }𝐃\cdot d𝐀$

Phương trình Vector Sóng Điện từ Laplace

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\mathrm{\nabla }\cdot E=0$
$\mathrm{\nabla }\times E=-\frac{1}{T}E$
$\mathrm{\nabla }\cdot B=0$
$\mathrm{\nabla }\times B=-\frac{1}{T}B$
$T=\mu ϵ$