Sách Vật lý Kỹ sư/Điện từ

Điện tích

Điện trường của điện tích điểm dương và âm.

Điện tích đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là "vật tích điện". Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương

Vật + e → Điện tích âm (-)

Vật − e → Điện tích dương (+)

Tính chất

Điện tích	Tích điện	Điện lượng	Điện trường		Từ trường
Điện tích âm (-)	Vật + e	-Q	→E←	B ↓
Điện tích dương (+)	Vật - e	+Q	←E↔	B ↑

Lực tương tác điện tích

Lực tương tác điện tích	Hình	Công thức lực tương tác
Lực điện động	--> O → O	$F=QE$
Lực từ đông		$F=\pm QvB$
Lực điện từ		$F=Q(E\pm vB)$
Lực hút điện tích		$F=\frac{Q_{+}{Q}_{-}}{r^2}$

Chuyển động điện tích

Lực động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

$F_E=QE=Q\frac{V}{l}=\frac{W}{l}$

$l=\frac{W}{F}$

$v=\frac{l}{t}=\frac{W}{lt}=\frac{U}{l}$

$t=\frac{l}{v}=\frac{W}{U}$

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi

$F_B=QvB=ItvB=IBl$

$l=\frac{F}{IB}$

$v=\frac{F}{QB}$

$t=\frac{l}{v}=\frac{Q}{I}$

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn

$F_B=F_p$

$QvB=m\frac{v^2}{r}$

$v=\frac{Q}{m}Br$

$r=\frac{m{v}^2}{Qv}$

Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

${\overrightarrow{F}}_{EB}={\overrightarrow{F}}_E+{\overrightarrow{F}}_B=F_E\overrightarrow{i}+F_B\overrightarrow{j}=Q(\overrightarrow{E}\pm v\overrightarrow{B})$

$F_{EB}=|{\overrightarrow{F}}_{EB}|=Q(E\pm vB)$

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau

$F_Q=K\frac{Q_{+}{Q}_{-}}{r}=K\frac{Q^2}{r}$ với $Q_{+}=Q_{-}$

$r=K\frac{Q_{+}{Q}_{-}}{F_Q}=\frac{Q^2}{F_Q}$ với $Q_{+}=Q_{-}$

Nam châm điện

Nam châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây

Nam châm	Lối mắc	Tính chất	Cường độ từ trường hay Từ cảm
Nam châm điện thường		Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI . Từ sinh I = 0 , B = 0 . Từ biến mất	Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm được tính bằng định luật Ampere $B=LI$ Với $B$ - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA) $L$ - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H) $I$ - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A) . $B=LI=\frac{\mu }{A}I=\frac{2\pi r}{l}I$ . $B=LI=\frac{\mu }{A}I=\frac{2\pi }{l}I$ . $B=LI=\frac{\mu }{A}I=\frac{N\mu }{l}I$
Nam châm điện vĩnh cửu		Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm I ≠ 0 , $B=LI$. $H=\frac{B}{\mu }=\frac{LI}{\mu }$. I = 0 , $B=0$, $H$	Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây $H=\frac{B}{\mu }=\frac{LI}{\mu }$ Với $H=\frac{LI}{\mu }$ - Từ nhiểm của từ vật . $B$ - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . $L$ - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . $\mu$ - Độ từ thẩm

Nam châm điện

Nam châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây

Nam châm	Lối mắc	Tính chất	Cường độ từ trường hay Từ cảm
Nam châm điện thường		Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI . Từ sinh I = 0 , B = 0 . Từ biến mất	Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm được tính bằng định luật Ampere $B=LI$ Với $B$ - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA) $L$ - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H) $I$ - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A) . $B=LI=\frac{\mu }{A}I=\frac{2\pi r}{l}I$ . $B=LI=\frac{\mu }{A}I=\frac{2\pi }{l}I$ . $B=LI=\frac{\mu }{A}I=\frac{N\mu }{l}I$
Nam châm điện vĩnh cửu		Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm I ≠ 0 , $B=LI$. $H=\frac{B}{\mu }=\frac{LI}{\mu }$. I = 0 , $B=0$, $H$	Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây $H=\frac{B}{\mu }=\frac{LI}{\mu }$ Với $H=\frac{LI}{\mu }$ - Từ nhiểm của từ vật . $B$ - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . $L$ - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . $\mu$ - Độ từ thẩm

Định luật Điện từ

Các Định luật điện từ được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

Định luật Điện từ trường	Ý nghỉa	Công thức
Định luật Coulomb	Lực hút 2 điện tích	$F_Q=K\frac{Q_{+}{Q}_{-}}{r^2}$
Định luật Lorentz	Lực điện từ	$F_{EB}=Q(E\pm vB)$
Định luật Gauss	Từ thông	${\mathrm{\Phi }}_E={\oint }_S𝐄\cdot d𝐀=\frac{1}{{ϵ}_o}\underset{V}{\int }\rho dV=\frac{Q_A}{{ϵ}_o}$ ${\mathrm{\Phi }}_B={\oint }_S𝐁\cdot d𝐬={\mu }_0{I}_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}}$
Định luật Ampere	Từ cảm	$B=Li=\frac{\mu }{A}i$
Định luật Lentz	Từ cảm ứng	$-\varphi =-NB=-NLi$
Định luật Faraday	Điện từ cảm ứng	$-ϵ=-\int Edl=-\frac{d{\varphi }_B}{dt}=-NL\frac{di}{dt}$
Định luật Maxwell	Từ nhiểm	$H=\frac{B}{\mu }$
Định luật Maxwell-Ampere	Dòng điện	$i={\oint }_C𝐇\cdot \mathrm{d}𝐥=\underset{S}{\iint }𝐉\cdot \mathrm{d}𝐀+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\underset{S}{\iint }𝐃\cdot \mathrm{d}𝐀$ ${\oint }_S𝐁\cdot d𝐬={\mu }_0{I}_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}}+\frac{d{\mathrm{\Phi }}_{𝐄}}{dt}$

Phương trình điện từ nhiểm Maxwell

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐃=\rho$	${\oint }_S𝐃\cdot d𝐀=\underset{V}{\int }\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐁=0$	${\oint }_S𝐁\cdot d𝐀=0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\mathrm{\nabla }\times 𝐄=-\frac{\partial 𝐁}{\partial t}$	${\oint }_C𝐄\cdot d𝐥=-\frac{d}{dt}\underset{S}{\int }𝐁\cdot d𝐀$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\mathrm{\nabla }\times 𝐇=𝐉+\frac{\partial 𝐃}{\partial t}$	${\oint }_C𝐇\cdot d𝐥=\underset{S}{\int }𝐉\cdot d𝐀+\frac{d}{dt}\underset{S}{\int }𝐃\cdot d𝐀$

Phương trình vector dao động điện từ Laplace

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\mathrm{\nabla }\cdot E=0$
$\mathrm{\nabla }\times E=-\frac{1}{T}E$
$\mathrm{\nabla }\cdot B=0$
$\mathrm{\nabla }\times B=-\frac{1}{T}B$
$T=\mu ϵ$

Từ cảm , Từ dung của dẩn điện

Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau

$B=\frac{\mu }{A}I=LI$

$L=\frac{B}{I}=\frac{\mu }{A}$

Nam châm điện	Hình	B	L
Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện		$B=LI=\frac{\mu }{A}I=\frac{2\pi r}{l}I$	$L=\frac{B}{I}=\frac{2\pi r}{l}$
Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện		$B=LI=\frac{\mu }{A}I=\frac{2\pi }{l}I$	$L=\frac{B}{I}=\frac{2\pi }{l}$
Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện		$B=LI=\frac{\mu }{A}I=\frac{N\mu }{l}I$	$L=\frac{B}{I}=\frac{N{\mu }_o}{l}$
Nam châm điện vỉnh cửu		$B=LI=\frac{N\mu }{l}I$ $H=\frac{B}{\mu }=\frac{NI}{l}$	$L=\frac{B}{I}=\frac{N\mu }{l}$

Sóng điện từ

Phương trình và hàm số sóng điện từ

Dao động điện từ được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\mathrm{\nabla }\cdot E=0$
$\mathrm{\nabla }\times E=-\frac{1}{T}E$
$\mathrm{\nabla }\cdot B=0$
$\mathrm{\nabla }\times B=-\frac{1}{T}B$
$T=\mu ϵ$

Phương trình sóng điện từ

${\mathrm{\nabla }}^{2}E=-\beta E$

${\mathrm{\nabla }}^{2}B=-\beta B$

Hàm số sóng điện từ

$E=ASin\omega t$

$B=ASin\omega t$

$\omega =\sqrt{\beta }=\sqrt{\frac{1}{T}}=\sqrt{\frac{1}{\mu ϵ}}=C=\lambda f$

$T=\mu ϵ$

Chuyển động sóng điện từ

$v=\omega =\lambda f=\sqrt{\frac{1}{\mu ϵ}}=C$

$W=pv=pC=p\lambda f=hf$

Với

$h=p\lambda$

Lưỡng tính sóng hạt

Đặc tính hạt

$p=\frac{h}{\lambda }$

Đặc tính sóng

$\lambda =\frac{h}{p}$

Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ

Phóng xạ sóng điện từ có phổ tần phóng xạ sau

VF , Ánh sáng thấy được

UVF , Ánh sáng tím

X, Tia X

γ, Tia gamma