Phương trình đạo hàm Maxwell

Phương trình đạo hàm Maxwell

Phương trình vector đạo hàm của Maxwell dùng để mô tả 2 hiện tưỢng điện từ sau

• Điện từ vỉnh cửu
• Dao động điện từ

Điện từ vỉnh cửu

Hiện tượng Cảm ứng từ của cuộn từ có khả năng biến từ vật nằm trong các vòng tròn từ của cuộn từ trở thành nam châm

Định luật	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐃=\rho$	${\oint }_S𝐃\cdot d𝐀=\underset{V}{\int }\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐁=0$	${\oint }_S𝐁\cdot d𝐀=0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\mathrm{\nabla }\times 𝐄=-\frac{\partial 𝐁}{\partial t}$	${\oint }_C𝐄\cdot d𝐥=-\frac{d}{dt}\underset{S}{\int }𝐁\cdot d𝐀$
Định luật dòng điện Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\mathrm{\nabla }\times 𝐇=𝐉+\frac{\partial 𝐃}{\partial t}$	${\oint }_C𝐇\cdot d𝐥=\underset{S}{\int }𝐉\cdot d𝐀+\frac{d}{dt}\underset{S}{\int }𝐃\cdot d𝐀$

Dao động điện từ

Dao động sóng điện từ có phương trình vector dao động điện từ

$\mathrm{\nabla }\cdot E=0$

$\mathrm{\nabla }\times E=\frac{1}{T}E$

$\mathrm{\nabla }\cdot B=0$

$\mathrm{\nabla }\times B=\frac{1}{T}B$

$T=\mu ϵ$

Tạo ra sóng dao động điện từ có hàm số sóng

$E=ASin\omega t$

$B=ASin\omega t$

$\omega =\sqrt{\frac{1}{\mu ϵ}}=C=\lambda f$

Có phương trình sóng điện từ

${\mathrm{\nabla }}^{2}E=-\omega E$

${\mathrm{\nabla }}^{2}B=-\omega B$