Sách toán/Điện từ

Định luật điện từ

Định luật Faraday - Điện từ cảm ứng

$ϵ=-\frac{d}{dt}\varphi$

Với cuộn từ N vòng tròn dẩn điện

$ϵ=-\frac{d}{dt}NB=-\frac{d}{dt}NLi=-NL\frac{d}{dt}i-i\frac{d}{dt}NL=-NL\frac{d}{dt}i$

Định luật Gauss - Trường điện từ

ψ_E= ${\oint }_S𝐄\cdot d𝐀=EA=\frac{Q_A}{{ϵ}_o}=\frac{1}{{ϵ}_o}\underset{V}{\int }\rho dV$

ψ_B= ${\oint }_S𝐁\cdot d𝐀=BA=\mu I$

Phương trình Maxwell

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐃=\rho$	${\oint }_S𝐃\cdot d𝐀=\underset{V}{\int }\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐁=0$	${\oint }_S𝐁\cdot d𝐀=0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\mathrm{\nabla }\times 𝐄=-\frac{\partial 𝐁}{\partial t}$	${\oint }_C𝐄\cdot d𝐥=-\frac{d}{dt}\underset{S}{\int }𝐁\cdot d𝐀$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\mathrm{\nabla }\times 𝐇=𝐉+\frac{\partial 𝐃}{\partial t}$	${\oint }_C𝐇\cdot d𝐥=\underset{S}{\int }𝐉\cdot d𝐀+\frac{d}{dt}\underset{S}{\int }𝐃\cdot d𝐀$

Phương trình sóng điện từ

$\mathrm{\nabla }\cdot E=0$
$\mathrm{\nabla }\times E=-\frac{1}{T}E$
$\mathrm{\nabla }\cdot B=0$
$\mathrm{\nabla }\times B=-\frac{1}{T}B$
$T=\mu ϵ$