Số đại số/Số ảo

Số ảo là một phần tử của Số phức có giá trị bằng căn của trừ 1 . Số ảo có ký hiệu

i

hay

j

Dạng số ảo

<math<i = \sqrt{-1}</math>

- i = \frac{1}{i} = i^{- 1}

Cộng trừ nhân chia 2 số ảo	$j + j = 2 j$ $j - j = 0$ $j \times j = j^{2} = - 1$ $\frac{j}{j} = 1$ $j + (- j) = 0$ $j - (- j) = 2 j$ $j \times - j = - j^{2} = 1$ $\frac{j}{- j} = - 1$
Lủy thừa số ảo nguyên dương	$j^{0} = 1$ $j^{1} = j$ $j^{2} = - 1$ $j^{3} = - j$ Từ trên, ta có $j^{n} = \pm j$ với $n = 2 m + 1$ $j^{n} = \pm 1$ với $n = 2 m$
Lủy thừa số ảo nguyên âm	$(- j)^{0} = 1$ $(- j)^{1} = - j$ $(- j)^{2} = - 1$ $(- j)^{4} = j$ Từ trên, ta có $(- j)^{n} = \pm 1$ với $n = 2 m$ $(- j)^{n} = \pm j$ với $n = 2 m + 1$