Số đại số/Hằng số

Hằng số

Hằng số là một số có giá trị không đổi

Thí dụ

$\pi =3.1415....$

$e=2.71828182845904523536028747135266249775724709369995....$

Các hằng số toán học

/Hằng số π/	Với mọi đường tròn, tỷ số giữa chu vi đường tròn và đường kính của nó là một hằng số	$\pi =\frac{C}{d}$
/Hằng số e/	Cơ số của logarit tự nhiên, là giá trị giới hạn của biểu thức	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{(1+\frac{1}{n})}^n$
Hằng số Apéry		$\zeta (3)=1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\cdots$
/Hằng số γ/	Hằng số Euler–Mascheroni	$\gamma =\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }[\left(\sum _{k=1}^n\frac{1}{k}\right)-\log (n)]=\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}(\frac{1}{\lfloor x\rfloor }-\frac{1}{x})dx.$
Hằng số Fibonacci		$\psi =\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{F_k}=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{13}+\cdots$ $\approx 3.359885666243177553172011302918927179688905133731\dots$
Hằng số Khinchin		Với $x=a_0+\frac{1}{a_1+\frac{1}{a_2+\frac{1}{a_3+\cdots }}}$ thì giá trị giới hạn:$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\left(\prod _{i=1}^n{a}_i\right)}^{1/n}=K_0$ là một hằng số $K_0=\prod _{r=1}^{\mathrm{\infty }}{\{1+\frac{1}{r(r+2)}\}}^{{\log }_{2}r}\approx 2.6854520010\dots$
Tỷ lệ vàng	tỷ số giữa toàn thể với phần lớn sao cho bằng tỷ số phần lớn với phần nhỏ,	$\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx 1.6180339887...$

Các hằng số Vật lý , Hoá học

Hằng số hấp dẫn	$G=(6,67428\pm 0,0010)\times 10^{-11}{\text{m}}^3{\text{kg}}^{-1}{\text{s}}^{-2}$
Hằng số Planck	$h=6.6260693\times 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$
Hằng số Boltzmann	$k_B=1.38(24)\times 10^{-23}\text{J/K}=8,617(15)\times 10^{-5}\text{eV/K}$
Hằng số khí lý tưởng	$R=N_A{k}_B=8.314{\text{Jmol}}^{-1}{K}^{-1}$
Hằng số Avogadro	$N_A=6,0221415\cdot 10^{23}{\text{mol}}^{-1}$