Sách vật lý chuyển động/Các loại chuyển động/Vector chuyển động

Vector

Tính chất

$\overrightarrow{A}=A\overrightarrow{a}$

Với

$\overrightarrow{A}$ - Vector A

$A$ - Đường dài vector A

$\overrightarrow{a}$ - Vector 1 đơn vị

Từ trên

$A=\frac{\overrightarrow{A}}{\overrightarrow{a}}$

$\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{A}}{A}$

Thí dụ

Vector đường thẳng ngang

$\overrightarrow{X}=X\overrightarrow{i}$

Vector đường thẳng dọc

$\overrightarrow{Y}=Y\overrightarrow{j}$

Vector đường thẳng nghiêng

$\overrightarrow{Z}=Z\overrightarrow{k}=\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y}=X\overrightarrow{i}+Y\overrightarrow{j}$

Vector đường tròn

$\overrightarrow{R}=R\overrightarrow{r}=\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y}=X\overrightarrow{i}+Y\overrightarrow{j}$

Vector chuyển động

Vector chuyển động thẳng

Vector đường thẳng ngang

$s=\overrightarrow{X}=X\overrightarrow{i}$

$v=\frac{d}{dt}s=\frac{d}{dt}\overrightarrow{X}=\frac{d}{dt}X\overrightarrow{i}=v_x\overrightarrow{i}$

$a=\frac{d^2}{d{t}^2}v=\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{X}=\frac{d^2}{d{t}^2}X\overrightarrow{i}=a_x\overrightarrow{i}$

Vector đường thẳng do.c

$s=\overrightarrow{Y}=Y\overrightarrow{j}$

$v=\frac{d}{dt}s=\frac{d}{dt}\overrightarrow{Y}=\frac{d}{dt}Y\overrightarrow{j}=v_y\overrightarrow{j}$

$a=\frac{d^2}{d{t}^2}v=\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{Y}=\frac{d^2}{d{t}^2}Y\overrightarrow{j}=a_y\overrightarrow{j}$

Vector đường thẳng nghiêng

$s=\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y}=X\overrightarrow{i}+Y\overrightarrow{j}$

$v=\frac{d}{dt}s=\frac{d}{dt}\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y}=\frac{d}{dt}X\overrightarrow{i}+\frac{d}{dt}Y\overrightarrow{j}=v_x\overrightarrow{i}+v_y\overrightarrow{j}$

$a=\frac{d^2}{d{t}^2}s=\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y}=\frac{d^2}{d{t}^2}X\overrightarrow{i}+\frac{d^2}{d{t}^2}Y\overrightarrow{j}=a_x\overrightarrow{i}+a_y\overrightarrow{j}$

Vector chuyển động tròn

Vòng tròn có bán kín R

$s=R\overrightarrow{r}$

$v=\frac{d}{dt}s=R\frac{d}{dt}\overrightarrow{r}+r\frac{d}{dt}R=R\frac{d}{dt}\overrightarrow{r}$

$a=\frac{d^2}{d{t}^2}v=R\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{r}+r\frac{d^2}{d{t}^2}R=R\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{r}$

Vòng tròn bao quanh tam giác Pythago

$s=\overrightarrow{R}=\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y}=X\overrightarrow{i}+Y\overrightarrow{j}$

$v=\frac{d}{dt}s=\frac{d}{dt}\overrightarrow{R}=\frac{d}{dt}\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y}=\frac{d}{dt}X\overrightarrow{i}+Y\overrightarrow{j}=v_x\overrightarrow{i}+v_y\overrightarrow{j}$

$a=\frac{d^2}{d{t}^2}s=\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{R}=\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y}=\frac{d^2}{d{t}^2}X\overrightarrow{i}+Y\overrightarrow{j}=a_x\overrightarrow{i}+a_y\overrightarrow{j}$