Sách vật lý chuyển động/Các loại chuyển động/Chuyển động cong

Chuyển động cong đại diện cho chuyển động không đều có thay đổi hướng di chuyển . Chuyển động cong có gia tốc biến đổi không đều theo thời gian

Tính chất

Gia tốc trung bình

Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau

$a=\frac{v(t+\mathrm{\Delta }t)-v(t)}{(t+\mathrm{\Delta }t)-t}=\frac{\mathrm{\Delta }v(t)}{\mathrm{\Delta }t}$

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t

$s=\mathrm{\Delta }t[v(t)+\frac{\mathrm{\Delta }v(t)}{2}]$ac

Gia tốc tức thời

Khi $\mathrm{\Delta }t->0$

Gia tốc tức thời của chuyển động

$a(t)=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\sum \frac{\mathrm{\Delta }v(t)}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d}{dt}v(t)=v^{\text{'}}(t)$

Đường dài chuyển động

$s(t)=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\sum (v(t)+\frac{\mathrm{\Delta }v(t)}{2})\mathrm{\Delta }t=\int v(t)dt=V(t)+C$

Công thức tổng quát

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	$\frac{d}{dt}v(t)$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v(t)$	m/s
Đường dài |	$s$	$\int v(t)dt$	m
Lực	$F$	$m\frac{d}{dt}v(t)$	N
Năng lực	$W$	$F\int v(t)dt$	N m
Năng lượng	$E$	$\frac{F}{t}\int v(t)dt$	N m/s

Tính toán chuyển động cong

Chuyển động có vận tỐc chuyển động v(t)

Chuyển Động		v	a	s
Cong		$v(t)$	$\frac{d}{dt}v(t)$	$\int v(t)dt$
Thẳng nghiêng		$at+v$	$a$	$\frac{1}{2}a{t}^2+vt+C$
Thẳng nghiêng		$at$	$a$	$\frac{a{t}^2}{2}+$
Thẳng ngang		$v$	$0$	$vt$
Thẳng dọc		$t$	$1$	$\frac{t^2}{2}$

Chuyển động có đường dài chuyển động s(t)

Chuyển Động		s	v	a
Cong		$s(t)$	$\frac{d}{dt}s(t)$	$\frac{d^2}{d{t}^2}s(t)$
Vector đường thẳng ngang		$\overrightarrow{X}$ $X\overrightarrow{i}$	$\frac{d}{dt}\overrightarrow{X}$ $\frac{dX}{dt}\overrightarrow{i}$ $v_x\overrightarrow{i}$	$\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{X}$ $\frac{d^{2}X}{d{t}^2}\overrightarrow{i}$ $a_x\overrightarrow{i}$
Vector đường thẳng dọc		$\overrightarrow{Y}$ $Y\overrightarrow{j}$	$\frac{d}{dt}\overrightarrow{Y}$ $\frac{dY}{dt}\overrightarrow{j}$ $v_y\overrightarrow{j}$	$\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{Y}$ $\frac{d^{2}Y}{d{t}^2}\overrightarrow{j}$ $a_y\overrightarrow{j}$
Vector đường thẳng nghiêng		$\overrightarrow{Z}$ $Z\overrightarrow{k}$	$\frac{d}{dt}\overrightarrow{Z}$ $\frac{dZ}{dt}\overrightarrow{k}$ $v_z\overrightarrow{k}$	$\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{Z}$ $\frac{d^{2}Z}{d{t}^2}\overrightarrow{k}$ $a_z\overrightarrow{k}$
Vector đường tròn		$\overrightarrow{R}$ $R\overrightarrow{r}$	$\frac{d}{dt}\overrightarrow{R}$ $\frac{d}{dt}R\overrightarrow{r}$ $R\frac{d}{dt}\overrightarrow{r}+\overrightarrow{r}\frac{d}{dt}R$ $R\frac{d}{dt}\overrightarrow{r}$	$\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{R}$ $\frac{d^2}{d{t}^2}R\overrightarrow{r}$ $R\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{r}+\overrightarrow{r}\frac{d^2}{d{t}^2}R$ $R\frac{d^2}{d{t}^2}\overrightarrow{r}$