Sách toán ma trận/Giải hệ phương trình đường thẳng bằng Ma trận

Ma trận của hệ phương trình đường thẳng

Hệ phương trình đường thẳng co dạng tổng quát

$ax+by=c$

$dx+ey=f$

Hệ phương trình đường thẳng được viết dưới dạng Ma trận như sau

$\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right].$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right].$$\left[\begin{array}{c}{a}_{1n}\\ a_{2n}\end{array}\right].$

Cách giải Ma trận của hệ phương trình đường thẳng

Tìm det của ma trận

det $𝐀=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right].=(a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21})$

det $𝐱=\left[\begin{array}{cc}{a}_{1n}& a_{12}\\ a_{2n}& a_{22}\end{array}\right].=(a_{1n}{a}_{22}-a_{2n}{a}_{12})$

det $𝐲=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{1n}\\ a_{22}& a_{2n}\end{array}\right].=(a_{11}{a}_{2n}-a_{22}{a}_{1n})$

Có nghiệm là

$x=\frac{detx}{detA}=\frac{(a_{1n}{a}_{22}-a_{2n}{a}_{12})}{(a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21})}$

$y=\frac{dety}{detA}=\frac{(a_{11}{a}_{2n}-a_{22}{a}_{1n})}{(a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21})}$