Sách số học/Phép toán số/Toán chia

Phép toán cho biết tỉ lệ của 2 số lượng. Toán chia có ký hệu / . Khi có số đại số a và b, phép toán chia 2 số được viết nhu sau

$a/b=\frac{a}{b}=c$

Từ trên

$a=b\times c$

Với

$a$ . Số chia

$b$ . Số bị chia

$/$ . Toán chia

$c$ . Thương số

Thí dụ

$5/5=1$

$6/5=1.2$

$4/5=0.8$

$1/3=0.333333$

Luật toán chia

Toán chia 0 và 1	$a/0=00$ $a/1=a$ $a/-1=-a$
Toán chia 0 và 1	$a/\frac{1}{a}=a\times a=a^2$
Toán chia số nguyên	$a/0=00$ $a/a=1$ $a/-a=-1$
Toán chia phân số	$a/\frac{b}{c}=a\times \frac{c}{b}=\frac{ac}{b}$ $\frac{a}{b}/\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$
Toán chia số ảo	$j/0=00$ $j/1=j$ $j/j=1$ $j/-j=-1$ $-j/0=00$ $-j/1=-j$ $-j/j=-1$ $-j/-j=1$
Toán chia số phức	$\frac{(a+jb)}{(c+jd)}=\frac{(a+jb)(c+jd)}{(c+jd)(c+jd)}=\frac{(ac+bd)+j(ad+bc)}{(c+jd{)}^2}$ $\frac{(a+jb)}{(a-jb)}=\frac{(a+jb)(a-jb)}{(a-jb)(a-jb)}=\frac{a^2-b^2}{(a-jb{)}^2}$

Toán chia hết

Phép toán chia hết

Phép toán chia hết . Phép toán chia một số cho 2 không có số dư có thể biểu diển bằng phương trình sau

$\frac{a}{b}=c$

Với số dư bằng không

$a=bc$

Phép toán chia không hết

Pháp toán chia không hết . Phép toán chia một số cho 2 với số dư khác không có thể biểu diển bằng phương trình sau

$\frac{a}{b}+r=c$ . Với số dư khác không

$a=bc+r$

Với

$a$ . Số chia

$b$ . Số bị chia

$/$ . Toán chia

$c$ . Thương số

$r$ . Số dư

Thí dụ 4 chia cho 2 cho thương số 2 không có số dư . 5 chia cho 2 cho thương số 2 có số dư bằng 1

$\frac{4}{2}=2$ . r=0 . $4=2\times 2+0$

$\frac{5}{2}=2$ . r=1 . $5=2\times 2+1$