Sách mạch điện/Các mạch điện cơ bản/Mạch điện điện trở

Mạch điện của nhiều điện trở mắc nôi với nhau theo một định dạng

Mạch điện điện trở nối tiếp

Mạch điện của nhiều điện trở mắc nối kề nhau

V = I R_{1} + I R_{2} + . . . + I R_{n} = I (R_{1} + R_{2} + . . . + R_{n})

I = \frac{V}{R_{t}} = \frac{V}{R_{1} + R_{2} + . . . + R_{n}}

R_{t} = \frac{V}{I} = (R_{1} + R_{2} + . . . + R_{n})

Khi mắc nối tiếp nhiều điện trở lại với nhau, tổng của các điện trở sẻ tăng và bằng với tổng điện kháng của các Điện trở

R_{e q} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + . . . + R_{n}

Khi mắc n điện trở cùng giá trị nối tiếp với nhau, Điện Kháng sẻ tăng gấp n

R_{e q} = R_{1} + R_{2} + . . . + R_{n} = R + R + . . . + R = n R

I = I_{1} + I_{2} + . . . + I_{n} = \frac{V}{R_{1}} + \frac{V}{R_{2}} + . . . + \frac{V}{R_{n}} = V (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + . . . + \frac{1}{R_{n}}) = V G_{t}

V = \frac{I}{G_{t}}

\frac{I}{V} = G_{t} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + . . . + \frac{1}{R_{n}} = \frac{1}{R_{t}}

Khi mắc song song nhiều điện trở lại với nhau, tổng của các điện trở sẻ giảm và bằng

\frac{1}{R_{e q}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + . . . + \frac{1}{R_{n}}

Khi mắc n điện trở cùng giá trị song song với nhau, Điện Kháng sẻ giảm gấp n

\frac{1}{R_{e q}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + . . . + \frac{1}{R_{n}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + . . . + \frac{1}{R} = \frac{1}{n} R

i = \frac{V}{R_{2} + R_{1}}

V_{o} = i R_{2} = R_{i} \frac{v_{i}}{R_{2} + R_{1}}

\frac{V_{o}}{V_{i}} = \frac{R_{2}}{R_{2} + R_{1}}

\frac{V_{o}}{V_{i}} = \frac{R_{2}}{R_{2} + R_{1}}

V = V_{2} \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{3}} = V_{1} \frac{R_{1}}{R_{2} + R_{1}}

\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{R_{1} + R_{3}}{R_{1}} \frac{R_{1}}{R_{2} + R_{3}}

\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{R_{1} + R_{3}}{R_{2} + R_{3}}

i_{1} = i_{2} + i_{3}

\frac{v_{i}}{R_{1}} = \frac{v_{i} - v_{o}}{R_{2}} + \frac{v_{o}}{R_{3}}

\frac{v_{i}}{R_{1}} - \frac{v_{i}}{R_{2}} = \frac{v_{o}}{R_{3}} - \frac{v_{o}}{R_{2}}

\frac{v_{o}}{v_{i}} = \frac{\frac{1}{R_{3}} - \frac{1}{R_{2}}}{\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}}} = \frac{G_{3} - G_{2}}{G_{1} - G_{2}}

R_{E Q} = (R_{1} ‖ R_{2}) + R_{3}

R_{E Q} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} + R_{3}

R_{1} = \frac{R_{a} R_{b}}{R_{a} + R_{b} + R_{c}}

R_{2} = \frac{R_{b} R_{c}}{R_{a} + R_{b} + R_{c}}

R_{3} = \frac{R_{c} R_{a}}{R_{a} + R_{b} + R_{c}}

R_{a} = \frac{R_{1} R_{2} + R_{2} R_{3} + R_{3} R_{1}}{R_{2}}

R_{b} = \frac{R_{1} R_{2} + R_{2} R_{3} + R_{3} R_{1}}{R_{3}}

R_{c} = \frac{R_{1} R_{2} + R_{2} R_{3} + R_{3} R_{1}}{R_{1}}