Sách lượng giác/Hàm số lượng giác/Hàm số lượng giác vòng tròn

Hàm số lượng giác vòng tròn bán kín bằng Z

Hệ số thực

$Z=\sqrt{X^2+Y^2}$

Ta có

$Z^2=X^2+Y^2$

Hàm lượng giác vòng tròn Z đơn vị có thể biểu diển bằng công thức toán sau

$Z({\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta )=Z$

$Z({\sec }^2\theta -{\tan }^2\theta )=Z$

$Z({\csc }^2\theta -{\cot }^2\theta )=Z$

Hệ số phức

$r(\cos \theta +j\sin \theta )=r{e}^{j\theta }=Z$

Hàm số lượng giác vòng tròn bán kín bằng 1

Hệ số thực

Hàm số vòng tròn R=Z đơn vị

$Z^2=X^2+Y^2$

Chia 2 vế cho Z²

$\frac{Z^2}{Z^2}=\frac{X^2}{Z^2}+\frac{Y^2}{Z^2}$

$1={\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta$

Với

$\frac{X}{Z}=cos\theta$

$\frac{Y}{Z}=sin\theta$

Chia 2 vế cho cos ² θ

$\frac{1}{{\cos }^2\theta }=\frac{{\cos }^2\theta }{{\cos }^2\theta }+\frac{{\sin }^2\theta }{{\cos }^2\theta }$

${\sec }^2\theta -{\tan }^2\theta =1$

Chia 2 vế cho sin ² θ

$\frac{1}{{\sin }^2\theta }=\frac{{\sin }^2\theta }{{\cos }^2\theta }+\frac{{\sin }^2\theta }{{\sin }^2\theta }$

${\csc }^2\theta -{\cot }^2\theta =1$

Hàm lượng giác vòng tròn 1 đơn vị có thể biểu diển bằng công thức toán sau

${\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta =1$

${\sec }^2\theta -{\tan }^2\theta =1$

${\csc }^2\theta -{\cot }^2\theta =1$

Hệ số phức

$\cos \theta +j\sin \theta =e^{j\theta }=1$