Sách kỹ sư/Sách công thức toán lượng giác

Góc

Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng . Góc có ký hiệu $\mathrm{\angle }$

2 đường thẳng AB và AC cắt nhau tại một điểm a tạo ra góc A

Đơn vị đo lường góc

Đơn vị đo lường góc bao gồm Độ - ^o hay Radian - Rad

$1rad=\frac{180^o}{\pi }$

$1^o=\frac{\pi }{180^o}$

Thí dụ Góc A bằng 30^o

$\mathrm{\angle }A=30^0=\frac{\pi }{6}rad$

Thể loại góc

Trong vòng tròn

Loại góc	Định nghỉa	Hình
Góc nhọn	góc nhỏ hơn 90°
Góc vuông	góc bằng 90° (1/4 vòng tròn)
Góc tù	góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
Góc bẹt	góc 180° (1/2 vòng tròn)
Góc phản	góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
Góc đầy	góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn)
Góc đối xứng	góc đối và bằng nhau
Góc phụ
Góc bù

Trong 2 đường thẳng vuông góc

$\mathrm{\angle }1=\mathrm{\angle }2=\mathrm{\angle }3=\mathrm{\angle }4=90^o$

$\mathrm{\angle }1+\mathrm{\angle }2=180^o$

$\mathrm{\angle }1+\mathrm{\angle }2+\mathrm{\angle }3+\mathrm{\angle }4=360^o$

Trong 2 đường thẳng song song

2 góc đối xứng bằng nhau

$\mathrm{\angle }1=\mathrm{\angle }3$

$\mathrm{\angle }2=\mathrm{\angle }4$

2 góc song song bằng nhau

$\mathrm{\angle }1+\mathrm{\angle }2=180^o$

$\mathrm{\angle }1=180^o-\mathrm{\angle }2$

$\mathrm{\angle }2=180^o-\mathrm{\angle }1$

Hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác cho biết tương quan giửa 2 dại lượng lượng giác . Hàm số lượng giác có dạng tổng quát

$f(\theta )$ , $f(R,\theta )$, , $f(Z,\theta )$

Hàm số lượng giác đường thẳng

Hàm số lượng giác đường thẳng ngang	$X(\theta )=Z\cos \theta$
Hàm số lượng giác đường thẳng dọc	$Y(\theta )=Z\sin \theta$
Hàm số lượng giác đường thẳng nghiêng	Hệ số phức $Z(\theta )=X(\theta )+jY(\theta )=Z\cos \theta +jZ\sin \theta =Z(\cos \theta +j\sin \theta )$ Hệ số thực $z\mathrm{\angle }\theta =\sqrt{X^2+Y^2}\mathrm{\angle }Ta{n}^{-1}\frac{Y}{X}$

Hàm số lượng giác đường tròn

Trong hệ số thực	${\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta =1$ ${\sec }^2\theta -{\tan }^2\theta =1$ ${\csc }^2\theta -{\cot }^2\theta =1$
Trong hệ số phức	$\cos \theta +j\sin \theta =e^{j\theta }=1$

Hàm số lượng giác cơ bản

Tương quan các cạnh và góc tron tam giác vuông cho biết hàm số lượng giác cơ bản sau

Hàm số góc lượng giác	Ký hiệu	Tỉ lệ cạnh	Đồ thị
Cosine	cos	$\frac{b}{c}=\cos \theta$
Sine	sin	$\frac{a}{c}=\sin \theta$
Cosine	sec	$\frac{1}{b}=\sec \theta$
Cosecant	csc	$\frac{1}{a}=\csc \theta$
Tangent	tan	$\frac{a}{b}=\tan \theta$
Cotangent	cot	$\frac{b}{a}=\cot \theta$

Hàm số lượng giác cơ bản nghịch

Tương quan các cạnh và góc tron tam giác vuông cho biết hàm số lượng giác cơ bản sau

Hàm số góc lượng giác	Ký hiệu	Tỉ lệ cạnh	Đồ thị
Cosine	cos	$\frac{b}{c}=\cos \theta$
Sine	sin	$\frac{a}{c}=\sin \theta$
Cosine	sec	$\frac{1}{b}=\sec \theta$
Cosecant	csc	$\frac{1}{a}=\csc \theta$
Tangent	tan	$\frac{a}{b}=\tan \theta$
Cotangent	cot	$\frac{b}{a}=\cot \theta$