Sách hình học/Hình cong

Hình cong có dạng tổng quát như hình dưới đây có cả 2 tăng tốc và giảm tốc

Thay đổi biến số y

$\mathrm{\Delta }y=\mathrm{\Delta }f(x)=f(x+\mathrm{\Delta }x)-f(x)$

Thay đổi biến số x

$\mathrm{\Delta }x=(x+\mathrm{\Delta }x)-(x)$

Biến số hàm số

$\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\frac{f(x+\mathrm{\Delta }x)-f(x)}{(x+\mathrm{\Delta }x)-(x)}$

Tổng biến số hàm số

$\sum \frac{\mathrm{\Delta }f(x)}{\mathrm{\Delta }x}$

Giới hạn tổng biến số hàm số

$\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\lim }\sum \frac{\mathrm{\Delta }f(x)}{\mathrm{\Delta }x}$

Đạo hàm hàm số

$\frac{d}{dx}f(x)=f^{\text{'}}(x)=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\lim }\sum \frac{\mathrm{\Delta }f(x)}{\mathrm{\Delta }x}$