Sách hình học/Hình đa giác/Hình tròn

	Với R - Bán kính vòng tròn D - Đường kính vòng tròn O - Tâm của đường tròn

Chu vi , Diện tích , Thể tích

Chu vi		$P=d\pi =2r\pi$
Diện tích		$S=r^2.\pi$ hay $A=(d^2.\pi )/4$
Thể tích

Hàm số hình tròn hệ số thực

Hình tròn bán kín Z đơn vị (R=Z)		$X^2+Y^2=Z^2$
Hình tròn bán kín 1 đơn vị (R=1)		$X^2+Y^2=Z^2$ $(\frac{X}{Z}{)}^2+(\frac{Y}{Z}{)}^2=(\frac{Z}{Z}{)}^2$ ${\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta =1$ ${\sec }^2\theta -{\tan }^2\theta =1$ ${\sec }^2\theta -{\tan }^2\theta =1$

Hàm số hình tròn hệ số phức

Hình tròn hệ số phức	Hình	Hàm số toán
Hình tròn bán kín Z đơn vị (R=Z)		$Z=X+jY$ $Z=Z(\cos \theta +j\sin \theta )$ $Z=Z{e}^{j\theta }$
Hình tròn bán kín 1 đơn vị (R=1)		$1=\frac{X+jY}{Z}$ $1=(\cos \theta +j\sin \theta )$ $1=e^{j\theta }$

Phương trình đường tròn

Phương trình hình tròn hệ số thực

Dạng tổng quát

$X^2+Y^2=0$

Giải phương trình

$X=\sqrt{-Y^2}=\pm jY$

$Y=\sqrt{-X^2}=\pm jX$

Phương trình hình tròn hệ số phức

Dạng tổng quát

$X+jY=0$

Giải phương trình

$X=-jY$

$jY=-X$

$Y=jX$

Vectơ đường tròn

Đường tròn hệ số thực

$\overrightarrow{Z}=\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y}=X\overrightarrow{i}+Y\overrightarrow{j}=\mathrm{\nabla }\cdot \overrightarrow{Z}+\mathrm{\nabla }\times \overrightarrow{Z}$

$\overrightarrow{X}=X\overrightarrow{i}=\mathrm{\nabla }\cdot \overrightarrow{Z}$

$\overrightarrow{Y}=Y\overrightarrow{j}=\mathrm{\nabla }\times \overrightarrow{Z}$

Với

$X=x-x_o=\mathrm{\Delta }x=Z\cos \theta$

$Y=y-y_o=\mathrm{\Delta }y=Z\sin \theta$

$Z=\frac{Y}{X}=\frac{y-y_o}{x-x_o}=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=Tan\theta$

$\theta =Ta{n}^{-1}\frac{Y}{X}$

Đường tròn hệ số thực

$Z=X+jY=z(\cos \theta +j\sin \theta )=z{e}^{j\theta }$

Ứng dụng

• /Đồ thị Rθ/