Sách giải tích/Phương trình đạo hàm/Phương trình đạo hàm bậc nhứt

Dạng tổng quát

$a{f}^{\text{'}}(t)+bf(t)=0$

Giải phương trình

$a\frac{d}{dt}f(t)+bf(t)=0$

$\frac{d}{dt}f(t)=-\frac{b}{a}f(t)$

$\int \frac{d}{f(t)}f(t)=-\frac{b}{a}\int dt$

$Lnf(t)=-\frac{b}{a}t+c$

$f(t)=e^{-\frac{b}{a}t+c}$

$f(t)=A{e}^{-\frac{b}{a}t}$

Nghiệm của phương trình là một hàm số lũy thừa e giảm hay Hàm số giảm thiểu

$f(t)=A{e}^{-\frac{b}{a}t}$

Thỏa mản Phương trình đạo hàm giảm thiểu

$a{f}^{\text{'}}(t)+bf(t)=0$

Ứng dụng

• RC nối tiếp

• RL nối tiếp