Sách giải tích/Phương trình đạo hàm/Phương trình đạo hàm bậc nhứt

Từ testwiki
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm

Dạng tổng quát

af'(t)+bf(t)=0

Giải phương trình

addtf(t)+bf(t)=0
ddtf(t)=baf(t)
df(t)f(t)=ba dt
Lnf(t)=bat+c
f(t)=ebat+c
f(t)=Aebat

Nghiệm của phương trình là một hàm số lũy thừa e giảm hay Hàm số giảm thiểu

f(t)=Aebat

Thỏa mản Phương trình đạo hàm giảm thiểu

af'(t)+bf(t)=0

Ứng dụng