Sách giải tích/Phương trình đạo hàm/Phương trình đạo hàm bậc n

Phương trình đạo hàm bậc n tổng quát

Dạng tổng quát

$a{f}^n(t)+bf(t)=0$

Giải phương trình đạo hàm

Dạng tổng quát

$a{f}^n(t)+bf(t)=0$

Giải phương trình

$f^n(t)=-\frac{b}{a}f(t)$

$sf(t)=-\frac{b}{a}f(t)$

$s=\pm j\omega$

$s=-\alpha$

Với

$\omega =n\sqrt{\frac{b}{a}}$ . n ≥ 2

$\alpha =\frac{b}{a}$ . n = 1

Nghiệm phương trình

$f(t)=A{e}^{\pm j\omega t}=A\sin \omega t$ với n ≥ 2

$f(t)=A{e}^{-\alpha t}$ với n =1