Sách giải tích/Đạo hàm/Phép toán đạo hàm

Ký hiệu

Phép toán đạo hàm của hàm số có các dạng ký hiệu sau

Ký hiệu Chuẩn | $\frac{d}{dx}f(x)$ . Ký hiệu Leibitz | $f^{\text{'}}(x)$

Phép toán đạo hàm

Với mọi hàm số f(x), đạo hàm của hàm số được tính theo công thức bên dưới

$\frac{d}{dx}f(x)=f^{\text{'}}(x)=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\lim }\sum \frac{\mathrm{\Delta }f(x)}{\mathrm{\Delta }x}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\lim }\sum \frac{f(x+\mathrm{\Delta }x)-f(x)}{\mathrm{\Delta }x}$

Với

$\mathrm{\Delta }y=\mathrm{\Delta }f(x)=f(x+\mathrm{\Delta }x)-f(x)$

$\mathrm{\Delta }x=(x+\mathrm{\Delta }x)-(x)$