Sách công thức/Sách công thức hình học

Hình tam giác

Tam giác thường

Các định lý định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác

Định lý	Hình	Ý nghỉa	Công thức
Định lý Cosine		định lý cos biểu diễn sự liên quan giữa chiều dài của các cạnh của một tam giác phẳng với cosin của góc	$a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha$ $b^2=a^2+c^2-2ac\cos \beta$ $c^2=a^2+b^2-2ab\cos \gamma$
Định lý Sine		định lý sin (hay định luật sin, công thức sin) là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng.	$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$. Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo $\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}.$
Định lý Pytago		Định lý cos khái quát định lý Pytago (định lý Pytago là trường hợp riêng trong tam giác vuông): nếu γ là góc vuông thì Bản mẫu:Nowrap và định lý cos trở thành định lý Pytago	$c^2=a^2+b^2$

Tam giác vuông

Tính chất

Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng $90^o$ Tam giác vuông có

3 điểm . $A,B,C$

3 cạnh . $AB,BC,CA$ . c - Cạnh huyền . a - Cạnh đối . b - Cạnh kề . $\overline{AC}\perp \overline{CB}$

3 góc . $\mathrm{\angle }A,\mathrm{\angle }B,\mathrm{\angle }C$ . $\mathrm{\angle }C=90^o$

• Chu vi . $a+b+c$
• Diện tích . $\frac{1}{2}ab$
• Thể tích . $\frac{1}{2}ab$

6 Hàm số lượng giác cơ bản

Định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông

Hàm số lượng giác cơ bản	$\cos x$	$\sin x$	$\tan x$	$\cot x$	$\sec x$	$\csc x$
Tam giác vuông	$\frac{b}{c}$	$\frac{a}{c}$	$\frac{a}{b}$	$\frac{b}{a}$	$\frac{1}{b}$	$\frac{1}{a}$
Đồ thị

Định lý Pythago

Định nghỉa tương quan giửa 3 cạnh trong tam giác vuông

$c^2=a^2+b^2$

Hàm số đường thẳng

• Trong lượng giác, đường thẳng nghiêng được xem như đường thẳng có một độ dài nghiêng ở một góc độ

$Z=z\mathrm{\angle }\theta =\sqrt{X^2+Y^2}\mathrm{\angle }{\tan }^{-1}\frac{Y}{X}$

$X=Z\cos \theta =x-x_o$

$Y=Z\sin \theta =y-y_o$

$Z=\sqrt{X^2+Y^2}$

$\theta ={\tan }^{-1}\frac{Y}{X}$

• Trong đại số qua bất kỳ 2 điểm $(x_o,y_o)$ và $(x,y)$, ta có thể vẻ một đường thẳng có độ dóc đường thẳng

$a=\frac{y-y_o}{x-x_o}=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\frac{Y}{X}$

$y-y_o=a(x-x_o)$

$Y=aX$

$X=\frac{Y}{a}$

Phương trình đường thẳng

Phương trình đường thẳng có dạng tổng quát

$ax+b=0$

Giải phương trình

$ax+b=0$

$x+\frac{b}{a}=0$

Nghiệm số phương trình

$x=-\frac{b}{a}$

Vector đường thẳng

$\overrightarrow{X}=X\overrightarrow{i}$

$\overrightarrow{Y}=Y\overrightarrow{j}$

$\overrightarrow{Z}=Z\overrightarrow{k}$

Hay

$\overrightarrow{A}=A\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{A}}{A}$

$A=\frac{\overrightarrow{A}}{a}$

Hình tròn

Tính chất

R - Bán kính vòng tròn

D - Đường kính vòng tròn
O - Tâm của đường tròn

• Chu vi - $P=d\pi =2r\pi$
• Diện tích - $S=r^2.\pi$ hay $A=(d^2.\pi )/4$
• Thể tích -

Hàm số Hình tròn

$Z=\sqrt{X^2+Y^2}$

$Z^2=X^2+Y^2$

${\frac{Z}{Z}}^2={\frac{X}{Z}}^2+{\frac{Y}{Z}}^2$

$1={\cos }^{2}x+si{n}^{2}x$

$1={\tan }^{2}x+se{c}^{2}x$

$1={\cot }^{2}x+cs{c}^{2}x$

Phuơng trình Hình tròn

$Z^2=X^2+Y^2=0$

$X=\sqrt{-Y^2}=\pm jY$

$Y=\sqrt{-X^2}=\pm jX$

Vector Hình tròn

$\overrightarrow{Z}=\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y}=X\overrightarrow{i}+Y\overrightarrow{j}Y$

Hình cung tròn

Tính chất

$s=r\theta$

$\theta =\frac{s}{r}$