Sách điện tử/Mạch điện điện tử/Mạch điện RC

Mạch điện RC là mạch điện điện tử có 2 linh kiện tử Điện trở R và Tụ điện C cùng với các lối mắc để tạo ra một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc

Mạch điện RC nối tiếp

Ở trạng thái cân bằng, tổng mạch điện của tụ điện và điện trở bằng không

$C\frac{dv(t)}{dt}+v(t)R=0$

$\frac{dv(t)}{dt}=-\frac{1}{T}v(t)R$

$\frac{dv(t)}{v(t)}=-\frac{1}{T}dt$

$\int \frac{dv(t)}{v(t)}=-\frac{1}{T}\int dt$

$Lnv(t)=-\frac{1}{T}t+c$

$v(t)=e^{-\frac{1}{T}+c}$

$v(t)=A{e}^{-\frac{1}{T}}$

$T=RC$

Bộ lọc tần số thấp RC

$\frac{v_o}{v_i}=\frac{j\omega C}{R+j\omega C}=\frac{1}{1+j\omega T}$

$T=RC$

${\omega }_o=\frac{1}{T}$

$v_o(\omega =0)=v_i$

$v_o(\omega ={\omega }_o)=\frac{1}{2}{v}_i$

$v_o(\omega =0)=0$

Bộ lọc tần số cao CR

$\frac{v_o}{v_i}=\frac{R}{R+j\omega C}=\frac{j\omega T}{1+j\omega T}$

$T=RC$

${\omega }_o=\frac{1}{T}$

$v_o(\omega =0)=0$

$v_o(\omega ={\omega }_o)=\frac{1}{2}{v}_i$

$v_o(\omega =0)=v_i$

Tổng kết

Mạch điện RC	Lối mắc	Công thức
Mạch điện RC nối tiếp		$C\frac{dv(t)}{dt}+v(t)R=0$ $\frac{dv(t)}{dt}=-\frac{1}{T}v(t)R$ $\frac{dv(t)}{v(t)}=-\frac{1}{T}dt$ $\int \frac{dv(t)}{v(t)}=-\frac{1}{T}\int dt$ $Lnv(t)=-\frac{1}{T}t+c$ $v(t)=e^{-\frac{1}{T}+c}$ $v(t)=A{e}^{-\frac{1}{T}}$ $T=RC$
Bộ lọc tần số thấp RC		$\frac{v_o}{v_i}=\frac{R}{R+j\omega C}=\frac{j\omega T}{1+j\omega T}$ $T=RC$ ${\omega }_o=\frac{1}{T}$ $v_o(\omega =0)=0$ $v_o(\omega ={\omega }_o)=\frac{1}{2}{v}_i$ $v_o(\omega =0)=v_i$
Bộ lọc tần số cao CR		$\frac{v_o}{v_i}=\frac{R}{R+j\omega C}=\frac{j\omega T}{1+j\omega T}$ $T=RC$ ${\omega }_o=\frac{1}{T}$ $v_o(\omega =0)=0$ $v_o(\omega ={\omega }_o)=\frac{1}{2}{v}_i$ $v_o(\omega =0)=v_i$