Sách điện từ/Định luật Gauss - Trường Điện Từ

Định luật Gauss - Trường Điện Từ

Định luật Gauss cho biết cách tính mật độ điện trường và từ trường

Ψ_E = EA = $\oint 𝐄\cdot d𝐀=\frac{1}{{ϵ}_o}\underset{V}{\int }\rho dV=\frac{Q}{{ϵ}_o}$

Ψ_B = BA = $\oint 𝐁\cdot d𝐀=\mu I$

Với

$\mathrm{\Phi }$ là thông lượng điện,

$𝐄$ là điện trường,

$d𝐀$ là diện tích của một hình vuông vi phân trên mặt đóng S,

$Q_{\mathrm{A}}$ là điện tích được bao bởi mặt đó,

$\rho$ là mật độ điện tích tại một điểm trong

$V$, ${ϵ}_o$ là hằng số điện của không gian tự do và ${\oint }_S$ là tích phân trên mặt S bao phủ thể tích V.

Từ trên

$Q=ϵEA=DA$

$D=ϵE=\frac{Q}{A}$

$E=\frac{D}{ϵ}=\frac{Q}{ϵA}$

$ϵ=\frac{D}{E}=\frac{Q}{E}$

$I=\frac{BA}{\mu }=HA$

$B=\frac{\mu I}{A}=LI$

$H=\frac{B}{\mu }=\frac{I}{A}$

$\mu =\frac{BA}{I}=\frac{B}{H}$

$D=H$

$ϵE=\frac{B}{\mu }$

$\sqrt{\frac{1}{\mu ϵ}}=\sqrt{\frac{E}{B}}$

$C^2=\frac{E}{B}$

$E=C^{2}B$

$B=\frac{1}{C^2}E$