Sách đại số/Phép toán dải số/Tổng chuổi số cấp số cộng

Từ testwiki
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm

Tổng chuổi số cấp số cộng có dạng tổng quát

a+(a+d)+(a+2d)+...+[a+(n1)d]=k=0[a+(n1)d]

Chứng minh

k=0[a+(n1)d]=a+(a+d)+(a+2d)+...+[a+(n1)d]=n2(2a+(n1)d)
S=a+(a+d)+(a+2d)+...+[a+(n1)d]
S=[a+(n1)d]+...+(n1)d]+a
2S=[2a+(n1)d]n
S=[2a+(n1)d]n2

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát

1,2,3,...9

Tổng số của dải số

1+2+3+4+5+...9=50

Cách giải

S=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(5+5)=10(5)=50