Sách đại số/Giải phương trình đại số

Giải phương trình là cách thức tìm giá trị của biến số sao cho hàm số của biến số có giá trị bằng không . Giá trị của biến số thỏa mản điều kiện f(x)=0 được gọi là nghiệm số của phương trình

Thí dụ

Cho phương trình

$2x+4=6$

Tìm nghiệm số x

$2x=6-4=2$

$x=2/2=1$

Giải phương trình

Giải phương trình đường thẳng

Phương trình đường thẳng có dạng tổng quát

$ax+b=0$

Giải phương trình

$x+\frac{b}{a}=0$

$x=-\frac{b}{a}$

Giải phương trình đường tròn

Phương trình đường tròn có dạng tổng quát

$X^2+Y^2=0$

Giải phương trình

$X=\sqrt{-Y^2}=\pm jY$

$Y=\sqrt{-X^2}=\pm jX$

Giải phương trình lũy thừa

Giải phương trình lũy thừa bậc 1

Phương trình lũy thừa bậc 1 có dạng tổng quát

• $ax+b=0$

$x+\frac{b}{a}=0$

$x=-\frac{b}{a}$

Giải phương trình lũy thừa bậc 2

Phương trình lũy thừa bậc 2 có dạng tổng quát

• $a{x}^2+bx+c=0$

$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$

$x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.$

$x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}$.

${(x+\frac{b}{2a})}^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$.

$x+\frac{b}{2a}=\pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

$x=\frac{-b}{2a}\pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$

$x=\frac{-b}{2a}\pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$

• $a{x}^n+b=0$

$a{x}^n=-b$

$x^n=-\frac{b}{a}$

$x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm jn\sqrt{\frac{b}{a}}$

$x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm jn\sqrt{\frac{b}{a}}$

Giải phương trình lũy thừa bậc n

Phương trình lũy thừa bậc n có dạng tổng quát