Sách Đại Số/Phương Trình Đại Số/Phương Trình Đại Số Bậc Hai

Phương Trình Đại Số Bậc Hai

Phương Trình Đại Số Bậc Hai có dạng tổng quát sau

$A{x}^2+Bx+C=0$

Giải phương trình

Thí dụ 1

$A{x}^2+Bx+C=0$

$x=\frac{-B}{2A}\pm \sqrt{\frac{B^2-4AC}{2A}}$

Hay

$x=-\alpha \pm \lambda$

Với

$\alpha =\frac{B}{2A}$

$\beta =\frac{C}{A}$

$\lambda =\sqrt{{\alpha }^2-{\beta }^2}$

Thí dụ 2

$A{x}^2+B=0$

$x^2+\frac{B}{A}=0$

$x=\pm \sqrt{-\frac{B}{A}}$

$x=\pm j\sqrt{\frac{B}{A}}$

Thí dụ 3

• $A{x}^2-B=0$

$x^2-\frac{B}{A}=0$

$x=\pm \sqrt{\frac{B}{A}}$

$x=\pm \sqrt{\frac{B}{A}}$

Thí dụ 4

• $A{x}^2+Bx+C=0$

$x=\frac{B}{2A}\pm \frac{\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$

Cho

$\alpha =\frac{B}{2A}$

$\mathrm{B}=\frac{1}{AC}$

$\lambda =\sqrt{{\alpha }^2-{\beta }^2}$

$\lambda =0$

$x=e^{(}-\alpha )x$

$\lambda >0$

$x=e^{(}-\alpha \pm \beta )x$

$\lambda =0$

$x=e^{(}-\alpha \pm j\beta )x$