Điện tử/Bộ tạo sóng hình sin

Bộ phận điện tử tạo dao động sóng có biên độ thay đổi theo dạng sóng sin

Với mạch điện LC nối tiếp

$L\frac{dI}{dt}+\frac{1}{C}\int Idt=0$

$\frac{d^{2}I}{dt}+\frac{1}{LC}=0$

$s^2+\frac{1}{LC}=0$

$s=\pm \sqrt{\frac{1}{LC}}$

$I(t)=e^{(}j\omega t)+e^{(}-j\omega t)$

I(t) = A Sin ωt

$A=\frac{1}{2j}$

ghép bài

Mạch LC nối tiếp

Với Mạch LC nối tiếp

$\frac{d^{2}I}{d{t}^2}+\frac{1}{T}=0$

$s=\pm j\sqrt{\frac{1}{T}}t=j\omega t$

$I(t)=e^{(}j\omega t)+e^{(}-j\omega t)$

$I(t)=ASin\omega t$

$A=\frac{1}{2j}$

Mạch điện LC tạo dao động sóng sin $I(t)=ASin\omega t$

Mạch RLC nối tiếp

Với Mạch LC nối tiếp

$\frac{d^{2}I}{d{t}^2}+\frac{R}{L}\frac{dI}{dt}+\frac{1}{LC}=0$

$s=-\alpha \pm \sqrt{{\alpha }^2-{\beta }^2}=-\alpha \pm \lambda$

$\alpha =\frac{R}{2L}$

$\beta =\frac{1}{LC}$

$\lambda =\sqrt{{\alpha }^2-{\beta }^2}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)[e^{(}\lambda t)+e^{(}-\lambda t)]$

$I(t)=ASin\omega t$

• Khi $\lambda =0.{\alpha }^2={\beta }^2.\frac{R}{2L}=\frac{1}{LC}.R=\frac{L}{C}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)$

Mạch điện RLC có điện giảm dần theo lủy thừa của e

• Khi $\lambda >0.{\alpha }^2>{\beta }^2.\frac{R}{2L}>\frac{1}{LC}.R=\frac{L}{C}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)[e^j(\lambda t)+e^{(}-j\lambda t)]$

$I(t)=ASin\omega t$

$A=\frac{e^{(}-\alpha t)}{2j}$

Mạch điện RLC tạo dao động Sóng Sin có biên độ điện giảm dần

• Khi $\lambda =0.{\alpha }^2={\beta }^2.\frac{R}{2L}=\frac{1}{LC}.R=\frac{L}{C}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)[e^{(}\lambda t)+e^{(}-\lambda t)]$

$I(t)=ACos\omega t$

$A=\frac{e^{(}-\alpha t)}{2}$

Mạch điện RLC tạo dao động Sóng Cos có biên độ điện giảm dần