Đại số/Phương trình đại số/Giải Phương Trình Đạo Hàm Bậc Nhất

Phương Trình Đạo Hàm Bậc Nhất

Phương Trình Đạo Hàm Bậc Nhất có dạng tổng quát

f^'(x) = 0

$A\frac{dy}{dt}+By=0$

Giải Phương Trình Đạo Hàm Bậc Nhất

Với Phương Trình Đạo Hàm bậc nhất có dạng

$A\frac{dy}{dt}+By=0$

Có thể viết dưới dạng sau

$\frac{dy}{dt}+\frac{B}{A}y=0$

$\frac{dy}{dt}=-\frac{B}{A}y$

$\int \frac{dy}{y}=-\frac{B}{A}\int dt$

$lny=-\frac{B}{A}t+c$

$y=e^{(}-\frac{B}{A}t+c)$

$y=A{e}^{(}-\frac{B}{A}t)$

Tổng Kết

Nghiệm của Phương Trình Đạo Hàm bậc nhất có dạng

$A\frac{dy}{dt}+By=0$

là một Hàm số lủy thừa của e

$y=A{e}^{(}-\frac{B}{A}t)$