Sách vật lý/Định luật từ trường

Định luật Coulomb

Định luật Coulomb cho rằng, khi có nhiều điện tích nằm kề nhau

Điện tích đồng loại sẻ đẩy nhau . Điện tích khác lọai sẻ hút nhau , Điện tích âm sẻ hút Điện tích dương

Lực hút giửa 2 điện tích khác loại được gọi là Lực tĩnh điện hay Lực Coulomb . Lực này có ký hiệu $F_Q$ được tính bằng công thức toán sau

$F_Q=K\frac{Q_{+}{Q}_{-}}{r^2}$

Với

$F_Q$ - Lực tỉnh điện

$Q$ - Điện tích

$r$ - Khoảng cách giửa 2 điện tích

$K$ - Hằng số hấp dẩn

Khi có 2 điện tích cùng giá trị nằm kề nhau . Lực tỉnh điện giửa 2 điện tích

$F_Q=K\frac{Q^2}{r^2}$ Với $Q_{+}=Q_{-}$

Điện trường cuả điện tích

$E=\frac{F_Q}{Q}=K\frac{Q}{r^2}$

Điện thế cuả điện tích

$V=\int Edr=\int K\frac{Q}{r^2}dr=K\frac{Q}{r}$

Năng lượng cuả điện

$U=-\mathrm{\nabla }V$

Định luật Lorentz

Trong vật lý học và điện từ học, lực Lorentz là lực tổng hợp của Lực điện và Lực từ tác dụng lên một điện tích điểm chuyển động trong trường điện từ. Lực điện có phương trùng với phương chuyển động của hạt mang điện . Lực từ có phương luôn vuông góc với phương chuyển động của hạt mang điện và làm thay đổi quỹ đạo chuyển động của hạt mang điện. Nếu hạt mang điện chuyển động theo phương vuông góc với đường cảm ứng từ thì hạt sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn, nếu hạt chuyển động theo phương không vuông góc với đường cảm ứng từ thì quỹ đạo của nó sẽ là hình xoắn ốc.

Định luật t Lorentz phát biểu rằng nếu hạt có điện tích q (C) chuyển động với vận tốc v (m/s) trong điện trường E (V/m) và từ trường B (T) thì nó sẽ chịu lực tác dụng lên nó. Lực Lorentz bằng:

$F_{EB}=F_E+F_B=QE\pm QvB=Q(E\pm vB)$

Từ trên,

• Khi $v=0$ . $F_{EB}=F_E$
• Khi $F_{EB}=F_E+F_B=QE\pm QvB=Q(E\pm vB)=0$

$E=vB$

$B=\frac{1}{v}E$

$v=\frac{E}{B}$

Định luật Gauss

Định luật Gauss về Điện trường

${\mathrm{\Phi }}_E=EA=\frac{Q}{ϵ}$

Định luật Gauss về Từ trường

${\mathrm{\Phi }}_B=BA=\mu I$

Định luật Ampere

${\mathrm{\Phi }}_B=BA=\mu I$

$B=\frac{\mu }{A}I=LI$

Định luật Lenz

$\varphi =-NB=-NLI$

Định luật Faraday

$-ϵ=\frac{d\varphi }{dt}=-NL\frac{dI}{dt}$

Định luật Maxwell

Định luật Ampere-Maxwell này có thể viết dưới dạng vi phân:

$\mathrm{\nabla }\times \overrightarrow{B}={\mu }_0\overrightarrow{J}+{\mu }_0{ϵ}_0\frac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}$

trong đó số hạng thứ hai phát sinh ra từ dòng dịch chuyển; bỏ qua nó sinh ra dạng vi phân của định luật Ampere gốc.

Phương trình Điện từ Maxwell

Phương trình Điện từ Maxwell

Các phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương tác của chúng đối với vật chất. Bốn phương trình Maxwell mô tả lần lượt:

• Điện tích tạo ra điện trường như thế nào (định luật Gauss).
• Sự không tồn tại của vật chất từ tích.
• Dòng điện tạo ra từ trường như thế nào (định luật Ampere).
• Và từ trường tạo ra điện trường như thế nào (định luật cảm ứng Faraday)

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐃=\rho$	${\oint }_S𝐃\cdot d𝐀=\underset{V}{\int }\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐁=0$	${\oint }_S𝐁\cdot d𝐀=0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\mathrm{\nabla }\times 𝐄=-\frac{\partial 𝐁}{\partial t}$	${\oint }_C𝐄\cdot d𝐥=-\frac{d}{dt}\underset{S}{\int }𝐁\cdot d𝐀$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\mathrm{\nabla }\times 𝐇=𝐉+\frac{\partial 𝐃}{\partial t}$	${\oint }_C𝐇\cdot d𝐥=\underset{S}{\int }𝐉\cdot d𝐀+\frac{d}{dt}\underset{S}{\int }𝐃\cdot d𝐀$

Phương trình Sóng Điện từ

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐄=0$

$\mathrm{\nabla }\times 𝐄=\frac{1}{T}𝐄$

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐁=0$

$\mathrm{\nabla }\times 𝐁=\frac{1}{T}𝐄$

$T=\mu ϵ$