Sách giải tích/Tích phân/Tích phân xác định

Tích phân xác định là phép toán giải tích tìm tích phân của hàm số trong một miền xác định

Phép toán tích phân xác định

$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx=F(b)-F(a)$

Luật toán tích phân xác định

	$\underset{a}{\overset{a}{\int }}f(x)dx=0$
	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx=-\underset{b}{\overset{a}{\int }}f(x)dx$
	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx=\underset{a}{\overset{c}{\int }}f(x)dx+\underset{c}{\overset{b}{\int }}f(x)dx$
	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}[f(x)\pm g(x)]dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx\pm \underset{a}{\overset{b}{\int }}g(x)dx$
	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}kf(x)dx=k\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx$
	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}ndx=nx=nb-na=n(b-a)$

Phép toán tích phân xác định

Toán trung bình

$\frac{1}{b-a}\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx=\frac{1}{b-a}[F(b)-F(a)]$

Toán căn trung bình

$\sqrt{\frac{1}{b-a}\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx}=\sqrt{\frac{1}{b-a}[F(b)-F(a)]}$

Hoán đổi tích phân

• Hoán đổi Laplace
• Hoán đổi Fourier