Xem mã nguồn của Sách công thức kỹ sư

[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Lực==

==Chuyển động==


==Điện ==
===Điện DC===
:<math>I = \frac{Q}{t}</math>
:<math>Q = I t</math>
:<math>V = \frac{W}{Q}</math>
:<math>W = QV</math>
:<math>E = \frac{W}{t} = \frac{QV}{t} = IV</math>

===Điện AC===
:<math>i(t) = \frac{d}{dt}Q(t)</math>
:<math>Q(t) = \int i(t) dt</math>
:<math>v(t) = \frac{d }{ dt} \frac{W(t)}{Q(t)}</math>
:<math>W(t) = \int v(t)  Q(t) dt = \int v(t) i(t) dt</math>
:<math>E(t) = \frac{d}{dt} \int v(t) i(t) dt</math>

==Điện từ==
===Từ cảm===
 <math>B = \frac{\mu}{A} i = L i</math>  | <math>L = \frac{B}{i}  = \frac{\mu}{A} </math>

:{|width=100% class=wikitable
|-
|Điện từ cảm của cộng dây thẳng || <math>B = L i = \frac{\mu}{2 \pi r} i</math> || <math>L = \frac{\mu}{2 \pi r}</math>
|-
|Điện từ cảm của vòng tròn || <math>B = L i = \frac{\mu}{2 \pi } i</math> || <math>L = \frac{\mu}{2 \pi }</math>
|-
|Điện từ cảm của cuộn tròn || <math>B = L i = \frac{N \mu}{l} i</math> || <math>L = \frac{N \mu}{l}</math>
|-
|}

===Từ thông===
 <math>\phi = B = L i</math> |  <math>- \phi = - NB = - NL i</math>
 
===Từ nhiem===
 <math>H = \frac{B}{\mu}</math>

===Điện từ cảm ứng===
 <math>\epsilon =  \frac{d}{dt} \phi  =  \frac{d}{dt} L i =  L \frac{d}{dt}  i </math>

==Điện tử==
===RLC nối tiếp - Bộ Dao động sóng điện===
:[[File:RLC_series_circuit.png|100px]]

====LC=0====
Phản ứng Điện DC
:<math>V = IR</math>
:<math>I = \frac{V}{R}</math>
:<math>R = \frac{V}{I} = \rho \frac{l}{A} = \frac{1}{G}</math>
:<math>G = \frac{I}{V} = \sigma \frac{A}{l} = \frac{1}{R}</math>
:<math>\rho = \frac{V}{I} \frac{A}{l} = R \frac{A}{l} = \frac{1}{\sigma}</math>
:<math>\sigma = \frac{I}{V} \frac{l}{A} = G \frac{l}{A} = \frac{1}{\rho}</math>

Phản ứng Điện AC
:<math>B = L i = \frac{\mu}{2 \pi r} i </math>
:<math>L = \frac{B}{i}  = \frac{\mu}{2 \pi r}</math>


:<math>v(t) = i(t) X</math>
:<math>i(t) = \frac{v(t)}{X}</math>
:<math>X = \frac{v(t)}{i(t)} = 0</math>
:<math>Z = R + X = R \angle 0 = R = R</math>

Nhiệt năng trong Điện trở 
:<math>W_i = i^2 R(T)</math>
::<math> R(T) =R_o + nT </math>
::<math> R(T) =R_o e^{nT} </math>

Nhiệt năng tỏa vào mố trường xung quanh 
:<math>W_e = p v = m C \Delta T</math>

====RL=0====
Phản ứng Điện DC
:<math>Q = C V = C E l</math>
:<math>V = \frac{Q}{C} = E l</math>
:<math>E = \frac{Q}{C l} = \frac{V}{l}</math>
:<math>C = \frac{Q}{V} = \frac{Q}{E l} = \epsilon \frac{A}{l}</math>
:<math>\epsilon = \frac{Q}{V} \frac{l}{A} = C \frac{l}{A}</math>


Phản ứng Điện AC
:<math>Q = C V = C E l </math>



:<math>v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt</math>
:<math>i(t) = C \frac{d}{dt}  v(t)</math>
:<math>X = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle-90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{s C}</math>
:<math>Z = R + X = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle-90 = R + \frac{1}{j \omega C}  = R + \frac{1}{s C} </math>

Nhiệt năng trong Điện trở 
:<math>W_i = \int Q dV =  \int CV dV = \frac{1}{2} CV^2</math>


Nhiệt năng tỏa vào mố trường xung quanh 
:<math>W_e = p v = m C \Delta T</math>

====RC=0====




====R≠0====
:[[File:RLC_series_circuit.png|100px]]

Ỏ trạng thái cân bằng
:<math>V_L + V_C + V_R = 0</math>
:<math>L \frac{d^2i}{dt^2} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0</math>
:<math>\frac{d^2i}{dt^2} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC} i = 0</math>
Với
:<math>\beta=\frac{1}{LC}</math>
:<math>\alpha=\frac{R}{2L}</math>
:<math>\omega=\sqrt{\beta - \alpha}</math>
:<math>\lambda=\sqrt{\alpha - \beta}</math>

Phương trình trên trở thành
:<math>s^2  + 2 \alpha s  + \beta   = 0 </math>
Có nghiệm phương trình như sau
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''<math>s</math>''' || '''<math>\alpha, \beta</math>''' || ''' <math>f(t) = Ae^{st}</math> '''
|-
| <math>\alpha</math> || <math>\alpha=\beta</math> || <math>i = Ae^{-\alpha t} = A(\alpha)</math>
|-
| <math>\alpha \pm \lambda</math> || <math>\alpha>\beta</math> || <math>i = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}</math>
|-
| <math>\alpha \pm j \omega</math> || <math>\alpha>\beta</math> || <math>i = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) t} = A(\alpha) sin \omega t</math>
|-
|}


Ở trạng thái đồng bộ 
:<math>Z_t = Z_L + Z_C +Z_R = R</math>
:<math>Z_C + Z_L = 0</math>
:<math>\omega_o L = -\frac{1}{\omega_o C}</math>
:<math>\omega _o = \sqrt{-\frac{1}{LC}} = \pm j \sqrt{\frac{1}{LC}} = \pm j \sqrt{\frac{1}{T_o}} </math>
:<math>T_o=LC</math>
:{|width=100% class=wikitable
|-
|<math>\omega=0</math> || <math>i =0</math>
|-
|<math>\omega=\omega_o </math> || <math>i=\frac{v}{R}</math>
|-
|<math>\omega=00</math> || <math>i =0</math>
|-
|}

====R=0====
:[[File:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]]
Ở trạng thái cân bằng 
:<math>V_L + V_C = 0</math>
:<math>L \frac{d^2i}{dt^2} + \frac{1}{C} \int i dt = 0</math>
:<math>\frac{d^2i}{dt^2} + \frac{1}{LC} i = 0</math>
:<math>s^2 i + \frac{1}{T} i = 0 </math>
:<math>s = \sqrt{-\frac{1}{T}} = \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega  </math>
:<math>i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t </math>
:<math>\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} </math>
:<math>T=LC </math>

Ở trạng thái đồng bộ
:<math>Z_C = -Z_L</math> . <math>V_C= -V_L</math>
:<math>v(\theta)=A \sin(\omega_o t + 2 \pi) - A \sin(\omega_o t - 2 \pi)</math>
:<math>\omega_o=  \sqrt{\frac{1}{T_o}}</math>
:<math>T_o=LC</math>

==== L=0====
:[[Image:RC switch.svg|200px]]
Ở trạng thái cân bằng
:<math>v_C + v_R =0 </math>
:<math>C \frac{dv}{dt} + \frac{v}{R} =0 </math>
:<math> \frac{dv}{dt} + \frac{v}{RC} =0 </math>
:<math> s v + \frac{1}{T} v =0 </math>
:<math> s = -\frac{1}{T} = - \alpha</math>
:<math> v = Ae^{st} = Ae^{-\alpha t} </math>
:<math> \alpha = \frac{1}{T}</math>
:<math> T = RC</math>

==== C=0====
: [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]]
Ở trạng thái cân bằng
:<math>v_L + v_R =0 </math>
:<math>L \frac{di}{dt} + iR =0 </math>
:<math> \frac{di}{dt} + \frac{R}{L} i =0 </math>
:<math> s i + \frac{1}{T} i =0 </math>
:<math> s = -\frac{1}{T} = - \alpha</math>
:<math> i = Ae^{st} = Ae^{-\alpha t} </math>
:<math> \alpha = \frac{1}{T}</math>
:<math> T = \frac{L}{R}</math>

==== C, R=0 , H = 0 ====

==== C, R=0 , H  ≠ 0 ====
* Ở trạng thái cân bằng
:<math>\nabla^2 E = -\omega E</math>
:<math>\nabla^2 B = -\omega B</math>

:<math>E = A \sin \omega t</math>
:<math>B = A \sin \omega t</math>
:<math> \omega = \sqrt{\frac{1}{T}}</math>
:<math>T = \mu \epsilon</math>

* Ở trạng thái đồng bộ
:<math>\nabla^2 E = -\omega_o E</math>
:<math>\nabla^2 B = -\omega_o B</math>

:<math>E = A \sin \omega_o t</math>
:<math>B = A \sin \omega_o t</math>
:<math> \omega_o = \sqrt{\frac{1}{T_o}}</math>
:<math>T_o = \mu_o \epsilon_o</math>

==Điện số==