Xem mã nguồn của Đại số/Chuỗi số/Tổng Dải Số

== Tổng Dải Số==
Nếu có một Dải số 
: 1,2,3,4, ..... , n 

Tổng của một dải số có thể được biểu diễn là
:<math>\sum_{n=1}^\infty n </math>

Nói khác hơn
: <math>\sum_{n=1}^\infty n </math> = 1 + 2 + 3 + 4 + ....

== Tìm Tổng Dải Số ==
===Dải Số Tự Nhiên===
: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 10 = (1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6) = 11 x 5 = 55
:<math>\sum_{n=1}^ n m = (1+m)</math> x (# pairs)

===Chuỗi hình học===
Nếu có Dải số
: <math>1 + {1 \over 2} + {1 \over 4} + {1 \over 8} + {1 \over 16} + \cdots=\sum_{n=0}^\infty{1 \over 2^n}.</math>

Tổng Dải Số
: <math>\sum_{n=0}^\infty z^n</math> . Hội tụ nếu và chỉ nếu |''z''| < 1.

===Chuỗi điều hòa=== 
::<math>1 + {1 \over 2} + {1 \over 3} + {1 \over 4} + {1 \over 5} + \cdots =\sum_{n=1}^\infty {1 \over n}.</math>

===Chuỗi đan dấu===
:<math>1 - {1 \over 2} + {1 \over 3} - {1 \over 4} + {1 \over 5} - \cdots =\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1} {1 \over n}.</math>

===[[Chuỗi]]===
::<math>\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^r}</math>
:hội tụ nếu ''r'' > 1 và phân kỳ nếu ''r'' ≤ 1, nó là một mô tả tốt cho tiêu chuẩn hội tụ tích phân. Khi xem như một hàm của ''r'', tổng của chuỗi này là [[hàm zeta của Riemann]].

===Chuỗi lồng nhau===
::<math>\sum_{n=1}^\infty (b_n-b_{n+1})</math>
:hội tụ nếu [[dãy]] ''b''<sub>''n''</sub> hội tụ tới giới hạn ''L'' khi ''n'' dần tới vô cực. Giá trị của chuỗi này là ''b''<sub>1</sub> &minus; ''L''.