Sách lượng giác/Hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác cho biết tương quan giửa 2 dại lượng lượng giác

Ky hieu

$f(\theta ),f(r,\theta )$

Thí dụ

$y=Asinx$

Hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác định nghỉa tu+ng quan giửa cạnh và góc trong tam giác vuông Pythagore

$cos\theta =\frac{b}{c}$

$sin\theta =\frac{a}{c}$

$sec\theta =\frac{1}{b}$

$csc\theta =\frac{1}{a}$

$tan\theta =\frac{b}{a}$

$cot\theta =\frac{a}{b}$

Hàm số lượng giác vòng tròn

Hàm số lượng giác vòng tròn bán kín bằng Z

Hệ số thực

$Z=\sqrt{X^2+Y^2}$

Ta có

$Z^2=X^2+Y^2$

Hệ số phức

$r(\cos \theta +j\sin \theta )=r{e}^{j\theta }=Z$

Hàm số lượng giác vòng tròn bán kín bằng 1

Hệ số thực

Hàm số vòng tròn R=Z đơn vị

$Z^2=X^2+Y^2$

Chia 2 vế cho Z²

$\frac{Z^2}{Z^2}=\frac{X^2}{Z^2}+\frac{Y^2}{Z^2}$

$1={\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta$

Với

$\frac{X}{Z}=cos\theta$

$\frac{Y}{Z}=sin\theta$

Chia 2 vế cho cos ² θ

$\frac{1}{{\cos }^2\theta }=\frac{{\cos }^2\theta }{{\cos }^2\theta }+\frac{{\sin }^2\theta }{{\cos }^2\theta }$

${\sec }^2\theta -{\tan }^2\theta =1$

Chia 2 vế cho sin ² θ

$\frac{1}{{\sin }^2\theta }=\frac{{\sin }^2\theta }{{\cos }^2\theta }+\frac{{\sin }^2\theta }{{\sin }^2\theta }$

${\csc }^2\theta -{\cot }^2\theta =1$

Hàm lượng giác vòng tròn 1 đơn vị có thể biểu diển bằng công thức toán sau

${\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta =1$

${\sec }^2\theta -{\tan }^2\theta =1$

${\csc }^2\theta -{\cot }^2\theta =1$

Hệ số phức

$\cos \theta +j\sin \theta =e^{j\theta }=1$

• /Hàm lượng giác cơ bản/
• /Hàm lượng giác cơ bản nghịch/