Sách giải tích/Đạo hàm/Công thức toán đạo hàm

Hàm số lũy thừa

Hàm số lũy thừa , f(x)	Đạo hàm hàm số f'(x)
$e^x$	$e^x$
$n^x$	$n^{x}Lnn$
$x^n$	$n{x}^{n-1}$
$x^1$	$x$
$c$	$0$
$Lnx$	$\frac{1}{x}$

Hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác thuận	Đạo hàm hàm số
$\cos x$	$-\sin x$
$\sin x$	$\cos x$
$\tan x$	${\sec }^{2}x$
$\cot x$	$-{\csc }^{2}x$
$\sec x$	$\sec x\tan x$
$\csc x$	$-\csc x\cot x$
Hàm số lượng giác nghịch	Đạo hàm hàm số
${\cos }^{-1}x$	$-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
${\sin }^{-1}x$	$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
${\tan }^{-1}x$	$\frac{1}{1+x^2}$
${\cot }^{-1}x$	$-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
${\sec }^{-1}x$	$\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$
${\csc }^{-1}x$	$-\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$

Hàm số đường cong

Hàm số đường cong ex thuận	Đạo hàm hàm số
$\sinh x$	$\cosh x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$
$\cosh x$	$\sinh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$
$\tanh x$	${\mathrm{sech}}^{2}x$
$\mathrm{sech}x$	$-\tanh x\mathrm{sech}x$
$\mathrm{csch}x$	$-\coth x\mathrm{csch}x$
$\coth x$	$-{\mathrm{csch}}^{2}x$
Hàm số đường cong ex nghịch	Đạo hàm của hàm số
$\mathrm{arsinh}x$	$\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$
$\mathrm{arcosh}x$	$\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$
$\mathrm{artanh}x$	$\frac{1}{1-x^2}$
$\mathrm{arsech}x$	$-\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}$
$\mathrm{arcsch}x$	$-\frac{1}{|x|\sqrt{1+x^2}}$
$\mathrm{arcoth}x$	$\frac{1}{1-x^2}$