Sách giải tích/Tổng số/Tổng chuổi số cấp số cộng

Từ testwiki
Phiên bản vào lúc 14:37, ngày 29 tháng 9 năm 2021 của 205.189.94.2 (thảo luận) (Tạo trang mới với nội dung “==Dạng tổng quát== Tổng chuổi số cấp số cộng có dạng tổng quát :<math> a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] </math> ==Chứng minh== :<math>\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)</math> :: <math>S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]</math> :: <math>S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d] +a </math> :: <math>2S = [2a + (n-1)d]…”)
(khác) ← Phiên bản cũ | Phiên bản mới nhất (khác) | Phiên bản mới → (khác)
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm

Dạng tổng quát

Tổng chuổi số cấp số cộng có dạng tổng quát

a+(a+d)+(a+2d)+...+[a+(n1)d]=k=0[a+(n1)d]

Chứng minh

k=0[a+(n1)d]=a+(a+d)+(a+2d)+...+[a+(n1)d]=n2(2a+(n1)d)
S=a+(a+d)+(a+2d)+...+[a+(n1)d]
S=[a+(n1)d]+...+(n1)d]+a
2S=[2a+(n1)d]n
S=[2a+(n1)d]n2


Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát

1,2,3,...9

Tổng số của dải số

1+2+3+4+5+...9=50

Cách giải

S=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(5+5)=10(5)=50