Sách hình học/Đường thẳng/Hàm số đường thẳng

Hình học Euclid

Đường thẳng

Theo Euclid, qua bất kỳ 2 điểm $(x_o,y_o)$ và $(x,y)$, ta có thể vẻ một đường thẳng có

Độ dóc đường thẳng

$a=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\frac{Y}{X}=\frac{y-y_o}{x-x_o}$

Hàm số đường thẳng

$y-y_o=a(x-x_o)$

$y=y_o+a(x-x_o)$

Hàm số đường thẳng dạng tổng quát

$y=ax+b$

Từ trên,

Hàm số đường thẳng nghiêng đi qua điểm gốc (0,0)

$y=ax$ khi $b=0$

Hàm số đường thẳng ngang

$y=b$ khi $a=0$ hay $x=0$

Hàm số đường thẳng dọc

$x=-\frac{b}{a}$ với $y=0$

Trong lượng giác

Đường thẳng nghiêng được xem như đường thẳng có một độ dài nghiêng ở một góc độ

$Z=z\mathrm{\angle }\theta =\sqrt{X^2+Y^2}\mathrm{\angle }{\tan }^{-1}\frac{Y}{X}$

$X=Z\cos \theta$

$Y=Z\sin \theta$

$Z=\sqrt{X^2+Y^2}$

$\theta ={\tan }^{-1}\frac{Y}{X}$

Tổng kết

Hàm số đại số đường thẳng nghiêng

$y=y_o+a(x-x_o)$

$Z=z\mathrm{\angle }\theta =\sqrt{X^2+Y^2}\mathrm{\angle }{\tan }^{-1}\frac{Y}{X}$

Hàm số đường thẳng ngang

$y=X=Zcos\theta$

Hàm số đường thẳng dọc

$x=Y=Zsin\theta$