Số đại số/Phân số

/Phân số/

Ký hiệu

$\frac{a}{b}$

Thí dụ

$\frac{1}{2}$

Lối dùng phân số

Cho biết tỉ lệ của 2 đại lượng

Phân số đại diện cho một tỉ lệ của 2 đại lượng cho biết thành phần của một đại lượng so với một đại lượng khác

Thí dụ

1 phần 2 cái bánh được viết là $\frac{1}{2}$

1 phần 3 cái bánh được viết là $\frac{1}{3}$

1 phần n cái bánh được viết là $\frac{1}{n}$

Khi so sánh 2 đại lượng đại số

• 2 đại lượng bằng nhau

$\frac{a}{b}=1$ khi $a=b$

• 2 đại lượng khác nhau

$\frac{a}{b}>1$ khi $a>b$

$\frac{a}{b}<1$ khi $a<b$

Biểu diển phép tóan chia

$\frac{a}{b}=a/b$

• Khi chia hết, được một thương só và không có số dư

$\frac{a}{b}=c$ . Sao cho $ac=b$ . r = 0

• Khi không chia hết , được một thương só và có số dư

$\frac{a}{b}=c$. Sao cho $ac+r=b$ . r≠0

• Số thập phân, số có dạng 0.abcd

$\frac{1}{2}=0.5$

$\frac{1}{4}=0.25$

$\frac{1}{8}=0.125$

• Số hửu tỉ , số thập phân lặp lại

$\frac{1}{3}=0.333333...$

• Số vô tỉ , số thập phân không lặp lại

$\pi =3.1415...$

Loại phân số

Hỗn số

Hổn số là một phân số có giá trị lớn hơn 1 . Thí dụ $a\frac{b}{c}$ . Chuyển đổi Hỗn số sang phân số được thực hiện như sau

$a\frac{b}{c}=a+\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}$

Phân số tối giản

Phân số tối giản là phân số nhỏ nhứt không thể đơn giản nhỏ hơn được . Thí dụ, phân số tối giản $\frac{1}{2}$ của các phân số sau $\frac{2}{4}$ , $\frac{5}{10}$

Phép toán phân số

Phép toán chia hết	Khi chia a cho b cho thương số c và số dư r a chia hết cho b khi $\frac{a}{b}=c$ . Vậy $a=bc$ a không chia hết cho b khi $\frac{a}{b}=c$. Vậy $a=bc+r$
So sánh phân số	Với hai phân số $\frac{a}{b}$ và$\frac{c}{d}$ Hai phân số bằng nhau khi $a=c$ $b=d$ Hay $\frac{ad}{bd}=\frac{bc}{bd}$ $ad=bc$ Hai phân số không bằng nhau khi $\frac{a}{b}>\frac{c}{d}$ $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$
Toán cộng , trừ, nhân, chia	$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$ $\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$ $\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$ $\frac{a}{b}/\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$