Sách Vật lý/Lực/Lực đàn hồi

Định luật Hooke

Nếu $Δ x$ là độ dịch chuyển, lực tác dụng bởi lò xo lý tưởng sẽ bằng:

\vec{F} = - k Δ \vec{x}

F = - k x

Với

k

là hằng số phụ thuộc vào từng loại lò xo.

Dấu trừ thể hiện cho xu hướng của lực tác dụng theo hướng ngược lại khi có ngoại lực tác dụng lên lò xo.

Lực đàn hồi của lò xo theo hướng dọc

\vec{F} = - k Δ \vec{y}

F_{x} = - k y

Lực đàn hồi của con lắc theo hướng nghiêng

F_{θ} = - l θ

F_{a} = F_{x}

m a = - k y

\frac{d^{2}}{d t^{2}} x = - \frac{k}{m} x

x = A \sin (ω t)

ω = \sqrt{\frac{k}{m}}

F_{g} = F_{y}

m g = - k y

\frac{d^{2}}{d t^{2}} y = - \frac{k}{m} y

y = A \sin (ω t)

ω = \sqrt{\frac{k}{m}}

F_{g} = F_{θ}

m g = - l θ

\frac{d^{2}}{d t^{2}} θ = - \frac{l}{m} θ

θ = A \sin (ω t)

ω = \sqrt{\frac{l}{m}}

Các dao động trên tạo ra dao động sóng sin có hàm số sóng

f (t) = A s i n ω t

Hàm số sóng thỏa mản phương trình sóng đạo hàm bậc hai sau

f^{'^{'}} (t) = - β f (t)

Tần số góc của sóng sin

ω = \sqrt{β}