Sách công thức/Hằng số vật lý

Các hằng số chung
Đại lượng		Biểu thức	Giá trị1 (hệ SI)	Sai số tương đối	Tham khảo
Trở kháng đặc trưng của chân không		$Z_0={\mu }_{0}c$	376.730 313 461... Ω	xác định	a
Độ điện thẩm chân không		${ϵ}_0=1/({\mu }_0{c}^2)$	8.854 187 817... × 10−12F·m−1	xác định	a
Độ từ thẩm chân không		${\mu }_0$	4π × 10−7 N·A−2 = 1.2566 370 614... × 10−6 N·A−2	xác định	a
Hằng số hấp dẫn Newton		$G$	6.6742(10) × 10−11m³·kg−1·s−2	1.5 × 10−4	a
Hằng số Planck		$h$	6.626 0693(11) × 10−34 J·s	1.7 × 10−7	a
Hằng số Dirac		$\hslash =h/(2\pi )$	1.054 571 68(18) × 10−34 J·s	1.7 × 10−7	a
Độ dài Planck		$l_P=(\hslash G/c^3{)}^{\frac{1}{2}}$	1.616 24(12) × 10−35 m	7.5 × 10−5	a
Khối lượng Planck		$m_P=(\hslash c/G{)}^{\frac{1}{2}}$	2.176 45(16) × 10−8 kg	7.5 × 10−5	a
Nhiệt độ Planck		$T_P=(\hslash c^5/G{)}^{\frac{1}{2}}/k$	1.416 79(11) × 1032 K	7.5 × 10−5	a
Thời gian Planck		$t_P=(\hslash G/c^5{)}^{\frac{1}{2}}$	5.391 21(40) × 10−44 s	7.5 × 10−5	a
Vận tốc ánh sáng trong chân không		$c$	299 792 458 m·s−1	xác định	a
Hằng số điện từ
Tên hằng số		Biểu thức	Giá trị1 (hệ SI)	Sai số tương đối	Tham khảo
Bohr magneton		${\mu }_B=e\hslash /2m_e$	927.400 949(80) × 10−26 J·T−1	8.6 × 10−8	a
Lượng tử độ dẫn điện		$G_0=2e^2/h$	7.748 091 733(26) × 10−5 S	3.3 × 10−9	a
Điện tích nguyên tố (điện tích điện tử)		$e$	1.602 176 53(14) × 10−19 C	8.5 × 10−8	a
Hằng số Josephson		$K_J=2e/h$	483 597.879(41) × 109 Hz· V−1	8.5 × 10−8	a
Lượng tử từ thông		${\varphi }_0=h/2e$	2.067 833 72(18) × 10−15 Wb	8.5 × 10−8	a
Magneton hạt nhân		${\mu }_N=e\hslash /2m_p$	5.050 783 43(43) × 10−27 J·T−1	8.6 × 10−8	a
Lượng tử trở kháng điện		$R_0=h/2e^2$	12 906.403 725(43) Ω	3.3 × 10−9	a
Hằng số von Klitzing		$R_K=h/e^2$	25 812.807 449(86) Ω	3.3 × 10−9	a
Hằng số nguyên tử và hạt nhân
Đại lượng		Biểu thức	Giá trị1 (hệ SI)	Sai số tương đối	Tham khảo
Hạt alpha	Khối lượng2	$m_{\alpha }$	6.644 6565(11) × 10−27 kg	1.7 × 10−7	a
Bán kính Bohr		$a_0=\alpha /4\pi R_{\mathrm{\infty }}$	0.529 177 2108(18) × 10−10 m	3.3 × 10−9	a
Deuteron	Mô men từ	${\mu }_d$	0.433 073 482(38) × 10−26 J · T−1	8.7 × 10−8	a
	Khối lượng2	$m_d$	3.343 583 35(57) × 10−27 kg	1.7 × 10−7	a
	Bán kính điện tích rms	$R_d$	2.1394 × 10−15 m	1.3 × 10−3	a
Điện tử	Bán kính cổ điển	$r_e={\alpha }^2{a}_0$	2.817 940 325(28) × 10−15 m	1.0 × 10−8	a
	Bước sóng Compton	${\lambda }_C=h/m_{e}c$	2.426 310 238(16) × 10−12 m	6.7 × 10−9	a
	Hằng số Landérg	$g_e=2{\mu }_e/{\mu }_B$	-2.002 319 304 3718(75)	3.8 × 10−12	a
	Hằng số hồi chuyển từ	${\gamma }_e=2|{\mu }_e|/\hslash$	1.760 859 74(15) × 1011 s−1 T−1	8.6 × 10−8	a
	Mô men từ	${\mu }_e$	-928.476 412(80) × 10−26 J·T−1	8.6 × 10−8	a
	Khối lượng2	$m_e$	9.109 3826(16) × 10−31 kg	1.7 × 10−7	a
Hằng số kết cặp Fermi		$G_F/(\hslash c{)}^3$	1.166 39(1) × 10−5 GeV−2	8.6 × 10−6	a
Hằng số cấu trúc tinh tế		$\alpha ={\mu }_0{e}^{2}c/(2h)$	7.297 352 568(24) × 10−3	3.3 × 10−9	a
		${\alpha }^{-1}$	137.035 999 11(46)	3.3 × 10−9	a
Năng lượng Hartree		$E_h=2R_{\mathrm{\infty }}hc$	4.359 744 17(75) × 10−18 J	1.7 × 10−7	a
Helion	Khối lượng2	$m_h$	5.006 412 14(86) × 10−27 kg	1.7 × 10−7	a
	Hằng số hồi chuyển từ chắn	${\gamma }_h^{\text{'}}({}^3\text{He})=2|{\mu }_h^{\text{'}}({}^3\text{He})|/\hslash$	2.037 894 70(18) × 108 s−1 T−1	8.7 × 10−8	a
	Mô men từ chắn	${\mu }_h^{\text{'}}({}^3\text{He})$	-1.074 553 024(93) × 10−26 J · T−1	8.7 × 10−8	a
Muon	Bước sóng Compton	${\lambda }_{C,\mu }=h/m_{\mu }c$	11.734 441 05(30) × 10−15 m	2.5 × 10−8	a
	Hằng số Landé g	$g_{\mu }$	-2.002 331 8396(12)	6.2 × 10−10	a
	Mô men từ	${\mu }_{\mu }$	-4.490 447 99(40) × 10−26 J · T−1	8.9 × 10−8	a
	Dị thường mô men từ	$a_{\mu }=|{\mu }_{\mu }|/(e\hslash /2m_{\mu })-1$	1.165 919 81(62) × 10−3	5.3 × 10−7	a
	Khối lượng2	$m_{\mu }$	1.883 531 40(33) × 10−28 kg	1.7 × 10−7	a
Neutron	Bước sóng Compton	${\lambda }_{C,n}=h/m_{n}c$	1.319 590 9067(88) × 10−15 m	6.7 × 10−9	a
	Hằng số Landé g	$g_n=2{\mu }_n/{\mu }_N$	-3.826 085 46(90)	2.4 × 10−7	a
	Hằng số hồi chuyển từ	${\gamma }_n=2|{\mu }_n|/\hslash$	1.832 471 83(46) × 108 s−1 T−1	2.5 × 10−7	a
	Mô men từ	${\mu }_n$	-0.966 236 45(24) × 10−26 J · T−1	2.5 × 10−7	a
	Khối lượng2	$m_n$	1.674 927 28(29) × 10−27 kg	1.7 × 10−7	a
Proton	Bước sóng Compton	${\lambda }_{C,p}=h/m_{p}c$	1.321 409 8555(88) × 10−15 m	6.7 × 10−9	a
	Hằng số Landé g	$g_p=2{\mu }_p/{\mu }_N$	5.585 694 701(56)	1.0 × 10−8	a
	Tỷ số từ hồi chuyển	${\gamma }_p=2{\mu }_P/\hslash$	2.675 222 05(23) × 108 s−1·T−1	8.6 × 10−8	a
	Mô men từ	${\mu }_p$	1.410 606 71(12) × 10−26 J·T−1	8.7 × 10−8	a
	Khối lượng2	$m_p$	1.672 621 71(29) × 10−27 kg	1.7 × 10−7	a
	Tỷ số hổi chuyển từ chắn	${\gamma }_p^{\text{'}}=2{\mu }_p^{\text{'}}/\hslash$	2.675 153 33(23) × 108 s−1 T−1	8.6 × 10−8	a
	Mô men từ chắn	${\mu }_p^{\text{'}}$	1.410 570 47(12) × 10−26 J · T−1	8.7 × 10−8	a
Quantum of circulation		$h/2m_e$	3.636 947 550(24) × 10−4 m² s−1	6.7 × 10−9	a
Hằng số Rydberg		$R_{\mathrm{\infty }}={\alpha }^2{m}_{e}c/2h$	10 973 731.568 525(73) m−1	6.6 × 10−12	a
Tauon	Bước sóng Compton	${\lambda }_{C,\tau }=h/m_{\tau }c$	0.697 72(11) × 10−15 m	1.6 × 10−4	a
	Khối lượng2	$m_{\tau }$	3.167 77(52) × 10−27 kg	1.6 × 10−4	a
Thiết diện Thomson		$(8\pi /3)r_e^2$	0.665 245 873(13) × 10−28 m²	2.0 × 10−8	a
Góc Weinberg		${\sin }^2{\theta }_W=1-(m_W/m_Z{)}^2$	0.222 15(76)	3.4 × 10−3	a
Các hằng số lý-hóa
Đại lượng		Biểu thức	Giá trị1 (hệ SI)	Sai số tương đối	Tham khảo
Hằng số nguyên tử lượng (đơn vị khối lượng nguyên tử thống nhất)		$m_u=1u$	1.660 538 86(28) × 10−27 kg	1.7 × 10−7	a
Hằng số Avogadro		$N_A,L$	6.022 1415(10) × 1023	1.7 × 10−7	a
Hằng số Boltzmann		$k=R/N_A$	1.380 6505(24) × 10−23 J·K−1	1.8 × 10−6	a
Hằng số Faraday		$F=N_{A}e$	96 485.3383(83)C·mol−1	8.6 × 10−8	a
Hằng số bức xạ bậc một		$c_1=2\pi h{c}^2$	3.741 771 38(64) × 10−16 W·m²	1.7 × 10−7	a
	cho ánh sáng	$c_{1L}$	1.191 042 82(20) × 10−16 W · m² sr−1	1.7 × 10−7	a
Hằng số Loschmidt	tại $T$=273.15 K và $p$=101.325 kPa	$n_0=N_A/V_m$	2.686 7773(47) × 1025 m−3	1.8 × 10−6	a
Hằng số khí		$R$	8.314 472(15) J·K−1·mol−1	1.7 × 10−6	a
Hằng số Planck phân tử		$N_{A}h$	3.990 312 716(27) × 10−10 J · s · mol−1	6.7 × 10−9	a
Thể tích phân tử của một khí lý tưởng	tại $T$=273.15 K và $p$=100 kPa	$V_m=RT/p$	22.710 981(40) × 10−3 m³ ·mol−1	1.7 × 10−6	a
	tại $T$=273.15 K và $p$=101.325 kPa		22.413 996(39) × 10−3 m³ ·mol−1	1.7 × 10−6	a
Hằng số Sackur-Tetrode	tại $T$=1 K và $p$=100 kPa	$S_0/R=\frac{5}{2}$   $+\ln [(2\pi m_{u}kT/h^2{)}^{3/2}kT/p]$	-1.151 7047(44)	3.8 × 10−6	a
	tại $T$=1 K và $p$=101.325 kPa		-1.164 8677(44)	3.8 × 10−6	a
Hằng số bức xạ bậc hai		$c_2=hc/k$	1.438 7752(25) × 10−2 m·K	1.7 × 10−6	a
Hằng số Stefan-Boltzmann		$\sigma =({\pi }^2/60)k^4/{\hslash }^3{c}^2$	5.670 400(40) × 10−8 W·m−2·K−4	7.0 × 10−6	a
Hằng số định luật dịch chuyển Wien		$b=(hc/k)/$ 4.965 114 231...	2.897 7685(51) × 10−3 m · K	1.7 × 10−6	a
Các giá trị thừa nhận
Đại lượng		Biểu thức	Giá trị (hệ SI)	Sai số tương đối	Tham khảo
Giá trị quy ước của hằng số Josephson3		$K_{J-90}$	483 597.9 × 109 Hz · V−1	xác định	a
Giá trị quy ước của hằng số von Klitzing4		$R_{K-90}$	25 812.807 Ω	xác định	a
Khối lượng phân tử	Hằng số	$M_u=M({}^{12}\text{C})/12$	1 × 10−3 kg · mol−1	xác định	a
	của carbon-12	$M({}^{12}\text{C})=N_{A}m({}^{12}\text{C})$	12 × 10−3 kg · mol−1	xác định	a
Gia tốc hấp dẫn chuẩn (rơi tự do trên Trái Đất)		$g_n$	9.806 65 m·s−2	xác định	a
Áp suất chuẩn		$atm$	101 325 Pa	xác định	a

Constant Name	Definition
Mass of an electron	me = 9.1093897 × 10-31 kg
Mass of a proton	mp = 1.6726231 × 10-27 kg
Mass of a neutron	mn = 1.6749286 × 10-27 kg
Elementary charge	e = 1.60217653 × 10−19 C
Unified atomic mass unit	1 u = 1.66056×10−27 kg
Constant in Coulomb's law	K = 8.988 × 109 N·m2·kg-2

Constant Name	Definition
Permeability of vacuum	μ0 = 4π × 10−7T2·m3·J-1 = 12.566370614 × 10−7 T2·m3·J-1
Permittivity of vacuum	ε0 = 1/(μ0c2) = 8.854187817 × 10−12 C2·J-1·m-1

Constant Name	Definition
Molar gas constant	R = 8.314472 J·mol-1·K-1
Molar Volume	Vmol = 22.41383 m3·kmol-1
Avogadro constant	NA = 6.0221415 × 1023 mol-1

Constant Name	Definition
Absolute zero temperature	0 K = −273.15 °C
Speed of light in vacuum	c = 2.99792458 × 108 m·s-1
Newtonian constant of gravitation	G = 6.6742 × 10−11 m3·kg-1 s-2
Planck constant	h = 6.6260693 × 10−34 J·Hz-1 = 4.136 × 10-15 eV·s;
Planck constant over $2\pi$	$\hslash$= 1.05457148 × 10−34 J·s
Boltzmann's constant	k = 1.3806505 × 10−23 J K-1
Stefan-Boltzmann constant	σ = 5.670400 × 10−8 W·m-2·K-4
Bohr radius	a0 = 5.292 × 10−11 m
Electron radius	re = 2.81792 × 10-15
Fine structure constant	α = e2/(2ε0hc) = 1/137.0359895 = 7.2974 × 10-3
Thomson cross-section	σe = 6.652 × 10−29 m2

Some values from the 2002 CODATA recommended values of the Fundamental Physical Constants. See Constants Information at NIST.