Sách đại số/Số đại số/Số nguyên

Mọi số tự nhiên có giá trị bằng không được gọi là số nguyên không, lớn hơn không được gọi là số nguyên dương , nhỏ hơn không được gọi là số nguyên âm

Ký hiệu

Số nguyên	Số nguyên dương	Số nguyên không	Số nguyên âm
I	+I>0	I=0	-I <0

Thí dụ

$-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Phép toán số nguyên

Số 0

Toán cộng	$0+\pm a=\pm a$
Toán trừ	$0-\pm a=\mp a$
Toán nhân	$0\times \pm a=0$
toán chia	$0/\pm a=0$

Số nguyên dương

Toán cộng	$a+a=2a$ $a+0=a$
Toán trừ	$a-a=0$ $a-0=a$
Toán nhân	$a\times a=a^2$ $a\times 1=a$ $a\times 0=0$
Toán chia	$a/a=1$ $a/1=a$ $a/0=00$
Toán lũy thừa	$a^0=1$ $a^n=a\times a\times a...$ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ $a^{\frac{1}{n}}=n\sqrt{a}$
Toán căn	$n\sqrt{a}=a^{\frac{1}{n}}$ $\sqrt{0}=Error$ $\sqrt{1}=1$ $\sqrt{-1}=j$ $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}=a^{\frac{1}{mn}}$ $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$ $\sqrt[n]{ab}$ = $\sqrt[n]{a}$ $\sqrt[n]{b}$ $a\sqrt{a}=\sqrt{a^2\times a}=\sqrt{a^3}$ $\sqrt{a^n}=a\sqrt{a^{n-2}}$
Toán Log	$Log10^n=n$ ${\log }_b(ac)={\log }_b(a)+{\log }_b(c)$ ${\log }_b(a/c)={\log }_b(a)-{\log }_b(c)$ ${\log }_b(b^a)=a$ ${\log }_b(a)=\frac{{\log }_d(a)}{{\log }_d(b)}$ for any $d>0,d<>1$ ${\log }_b(y^a)=a{\log }_b(y)$

Số nguyên âm

Toán cộng	$-a+(-a)=-2a$ $-a+0=-a$
Toán cộng	$-a-(-a)=0$ $-a-0=-a$
Toán nhân	$-a\times (-a)=a^2$ $-a\times 1=-a$ $-a\times 0=0$
Toán chia	$-a/(-a)=1$ $-a/1=-a$ $-a/0=00$
Toán lũy thừa	$(-a{)}^0=1$ $(-a{)}^n=-a^n$ Vói $n=2m+1$ $(-a{)}^n=a^n$ Với $n=2m$
Toán căn	$\sqrt{-a}=\pm j\sqrt{a}$