Sách kỹ sư/Số tự nhiên

Mọi số đếm đều là số tự nhiên có ký hiệu $N$ . Thí dụ $1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Số chẳn

Mọi số tự nhiên chia hết cho 2 đều là số chẳn

Ký hiệu

$2N$ .

Thí dụ

$2,4,6,8$

Số lẻ

Mọi số tự nhiên không chia hết cho 2 đều là số lẻ

Ký hiệu

$2N+1$ .

Thí dụ

$1,3,5,7,9$

Số nguyên tố

Mọi số tự nhiên chia hết cho 1 và cho chính nó đều là số nguyên tố

Ký hiệu

$P$ .

Thí dụ

$1,3,5,7$

Phân số

Phân số là một số đại số có dạng tổng quát $\frac{a}{b}$ . Thí dụ $\frac{1}{2}$

Lối dùng phân số

Tỉ lệ của 2 đại lượng

Phân số cho biết tỉ lệ của 2 đại lượng cho biết thành phần của một đại lượng so với một đại lượng khác

Thí dụ

1 phần 2 cái bánh được viết dưới dạng phân số như sau $\frac{1}{2}$

1 phần 3 cái bánh được viết dưới dạng phân số như sau $\frac{1}{3}$

1 phần n cái bánh được viết dưới dạng phân số như sau $\frac{1}{n}$

Phần trăm của 2 đại lượng

Phân số cho biết phần trăm của 2 đại lượng

Thí dụ

$\frac{1}{2}=0.5=\frac{50}{100}=50\mathrm{\%}$

$\frac{1}{4}=0.25=\frac{25}{100}=25\mathrm{\%}$

Biểu diển phép tóan chia

$\frac{a}{b}=c$

Toán chia hết

Khi chia hết, được một thương só và không có số dư

$\frac{a}{b}=c$ . Sao cho $ac=b$ . r = 0

Khi không chia hết , được một thương só và có số dư

$\frac{a}{b}=c$. Sao cho $ac+r=b$ . r≠0

Số thập phân

Số thập phân, số có dạng 0.abcd

$\frac{1}{2}=0.5$

$\frac{1}{4}=0.25$

$\frac{1}{8}=0.125$

Số hửu tỉ

Số hửu tỉ , số thập phân lặp lại

$\frac{1}{3}=0.333333...$

Số vô tỉ

Số vô tỉ , số thập phân không lặp lại

$\pi =3.1415...$

Loại phân số

Hỗn số

Hổn số là một phân số có giá trị lớn hơn 1 .

Thí dụ

$a\frac{b}{c}$ .

Chuyển đổi Hỗn số sang phân số được thực hiện như sau

$a\frac{b}{c}=a+\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}$

Phân số tối giản

Phân số tối giản là phân số nhỏ nhứt không thể đơn giản nhỏ hơn được .

Thí dụ, phân số tối giản

$\frac{1}{2}$ của các phân số sau $\frac{2}{4}$ , $\frac{5}{10}$

Phép toán phân số

Phép toán chia hết	Khi chia a cho b cho thương số c và số dư r a chia hết cho b khi $\frac{a}{b}=c$ . Vậy $a=bc$ a không chia hết cho b khi $\frac{a}{b}=c$. Vậy $a=bc+r$
So sánh phân số	Với hai phân số $\frac{a}{b}$ và$\frac{c}{d}$ Hai phân số bằng nhau khi $a=c$ $b=d$ Hay $\frac{ad}{bd}=\frac{bc}{bd}$ $ad=bc$ Hai phân số không bằng nhau khi $\frac{a}{b}>\frac{c}{d}$ $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$
Toán cộng , trừ, nhân, chia	$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$ $\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$ $\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$ $\frac{a}{b}/\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$