Xem mã nguồn của Sách giải tích/Tổng số/Tổng chuổi số cấp số nhân

==Dạng tổng quát==
Tổng chuổi số cấp số nhân có dạng tổng quát
: <math>a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)</math>

==Chứng minh==
: <math>\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} </math>
::<math>S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}</math>
::<math>rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n</math>
::<math>S-rS = a - a r^n </math>
::<math>S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} </math>
::<math>S = \frac{a}{1-r} </math> với <math>n < 1</math>

==Thí dụ==
: <math>1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4</math>
: <math>1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15</math>