Xem mã nguồn của Sách giải tích/Hàm số/Phương trình đại số


Phương trình là một đẳng thức của một hàm số toán của 1 hay nhiều hơn một biến số có giá trị bằng không  
: <math>f(x)=0</math>

Với
: x - Nghiệm số , mọi giá trị của x thỏa mản phương trình <math>f(x)=0</math>

==Thí dụ==
:<math>2x + 5 = 0</math>
:<math>2xy + 5 = z</math>
:<math>x^2 + 4x -12  = 0</math>

==Giải phương trình đại số==
Giải phương trình là cách thức tìm giá trị của biến số sao cho hàm số của biến số có giá trị bằng không . Giá trị của biến số thỏa mản điều kiện f(x)=0 được gọi là nghiệm số của phương trình


Giải phương trình tìm nghiệm số x thỏa mản phương trình <math>2x+4=6</math>
:<math>2x=6-4=2</math>
:<math>x=2/2=1</math>

===Giải phương trình đường thẳng===

:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Phương trình đường thẳng có dạng tổng quát
:<math>ax+b=0</math>
Giải phương trình
:<math>x+\frac{b}{a}=0</math>
:<math>x=-\frac{b}{a}</math>

===Giải phương trình đường tròn===
:[[File:Circle-withsegments.svg|100px]]

====Phương trình hình tròn hệ số thực==== 
Dạng tổng quát
:<math>X^2 + Y^2 = 0</math>
Giải phương trình
::<math>X = \sqrt{-Y^2} = \pm j Y</math>
::<math>Y = \sqrt{-X^2} = \pm j X</math>

====Phương trình hình tròn hệ số phức====
Dạng tổng quát
:<math>X + j Y = 0</math>
Giải phương trình
::<math>X = -jY</math>
::<math>j Y = -X</math>
::<math>Y = jX</math>

===Giải phương trình lũy thừa===

====Giải phương trình lũy thừa bậc 1====
Phương trình lũy thừa bậc 1 có dạng tổng quát
;<math>ax+b=0</math>
: <math>x+\frac{b}{a}=0</math>
: <math>x=-\frac{b}{a}</math>

====Giải phương trình lũy thừa bậc 2====
Phương trình lũy thừa bậc 2 có dạng tổng quát
;<math>ax^2+bx+c=0</math>
:<math>x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0</math>
:<math>x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.</math>
:<math>x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}</math>.
:<math>\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}</math>.
:<math>x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}</math>.
:<math>x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.</math>
:<math>x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.</math>


;<math>ax^n + b = 0</math>
:<math>ax^n=-b</math>
:<math>x^n=-\frac{b}{a}</math>
:<math>x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}</math>
: <math>x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}</math>

====Giải phương trình lũy thừa bậc n====
Phương trình lũy thừa bậc n có dạng tổng quát