Xem mã nguồn của Sách đại số/Phép toán dải số/Tổng chuổi số Pascal

Tổng chuổi số Pascal có dạng tổng quát
:<math>(x+y)^n</math>

==Công thức tổng quát ==
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:<math>(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}</math>
::<math>(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0</math>
::<math>(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n</math>

Với
:<math>{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}</math>

==Thí dụ==
{|
|- align="left"
| <math>(x+1)^1 =</math>
| align="center" | <math>1x + 1</math>
|- align="left"
| <math>(x+1)^2 =</math>
| align="center" | <math>1x^2 + 2x + 1</math>
|- align="left"
| <math>(x+1)^3 =</math>
| align="center" | <math>1x^3 + 3x^2 + 3x + 1</math>
|- align="left"
| <math>(x+1)^4 =</math>
| align="center" | <math>1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1</math>
|- align="left"
| <math>(x+1)^5 =</math>
| align="center" | <math>1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1</math>
|}

==Hằng số trước biến số x==
Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1